9．在如图所示的几何体中，正方形ABEF所在的平面与正三角形ABC所在的平面互相垂直，CD∥BE，且BE=2CD，M是ED的中点．
（1）求证：AD∥平面BFM；
（2）求二面角E-BM-F的余弦值．

8．在△ABC中，内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且$\frac{c}{b}=\sqrt{2}sinC$．
（1）求B；
（2）若a=6，△ABC的面积为9，求b的长，并判断△ABC的形状．

7．已知水池的长为30m，宽为20m，一海豚在水池中自由游戏，则海豚嘴尖离池边超过4m的概率为$\frac{11}{25}$．

6．${（1+x）^5}{（1+\frac{1}{x}）^5}$的展开式中的常数项为252．

5．已知点P是锐角△ABC所在平面内的动点，且满足$\overrightarrow{CP}•\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{CA}•\overrightarrow{CB}$，给出下列四个命题：
①点P的轨迹是一条直线；
②$|\overrightarrow{CP}|=|\overrightarrow{CA}|$恒成立；
③$|\overrightarrow{CP}|≥|\overrightarrow{CA}|cosC$；
④存在点P使得$|\overrightarrow{PC}+\overrightarrow{PB}|=|\overrightarrow{CB}|$．
则其中真命题的序号为（　　）

A．

①②

B．

③④

C．

①②④

D．

①③④

4．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}2x-y-2≤0\\ 2x+y-2≥0\\ x+2y-4≤0\end{array}\right.$，则x²+y²的最小值为（　　）

A．

0

B．

$\frac{4}{5}$

C．

1

D．

$\sqrt{2}$

3．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知$\frac{{sin（{A+B}）}}{a+b}=\frac{sinA-sinB}{a-c}$，b=3．
（Ⅰ）求角B；
（Ⅱ）若$cosA=\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，求△ABC的面积．

2．今年我国许多省市雾霾频发，为增强市民的环境保护意识，某市面向全市学校征召100名教师做义务宣传志愿者，成立环境保护宣传组，现把该组的成员按年龄分成5组：第一组[20，25），第2组[25，30），第3组[30，35），第4组[35，40），第5组[40，45），得到的频率分布直方图如图所示．
（Ⅰ）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法选出6名志愿者参加某社区的宣传活动，应从第3，4，5组各选出多少名志愿者？
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，该组织决定在这6名志愿者中随机选2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有1名志愿者被选中的概率．

1．已知抛物线${C_1}：{y^2}=8x$的焦点为F，P是抛物线C₁上位于第一象限内的点，|PF|=4，P到双曲线${C_2}：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0\;\;，\;\;b＞0}）$的一条渐近线的距离为2，则双曲线C₂的离心率为$\frac{5}{4}$．

20．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}2x+y≤2\\ x+y≥-1\\ y≤x\end{array}\right.$，则目标函数z=2x-y的最大值为10．