9．如图所示，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的$\sqrt{2}$倍，点P在侧棱SD上，且SP=3PD．
（1）求证：AC⊥SD；
（2）若$AB=\sqrt{2}$，求三棱锥D-ACP的体积；
（3）侧棱SC上是否存在一点E，使得BE∥平面PAC，若存在，求$\frac{SE}{EC}$的值；若不存在，试说明理由．

8．在遂宁市中央商务区的街道，有一中年人吆喝“送钱”，只见他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黄色、2只白色的乒乓球（其体积，质地完全相同），旁边立着一 块小黑板写道：
摸球方法：从袋中随机摸出3个球，若摸得统一颜色的3个球，摊主送个摸球者5元钱；若摸得非同一颜色的3个球．摸球者付给摊主1元钱．
（1）摸出的3个球中至少有1个白球的概率是多少？
（2）假定一天中有100人次摸奖，试从概率的角度估算一下这个摊主一个月（按30天计）能赚多少钱？

7．如图是遂宁市某校高二年级20名学生某次体育考试成绩（单位：分）的频率分布直方图：
（1）求频率分布直方图中a的值，以及成绩落在[50，60）与[60，70）中的学生人数；
（2）请估计出20名学生成绩的中位数与平均数．

6．在一个个体数目为1002的总体中，要利用系统抽样抽取一个容量为50的样本，先用简单随机抽样删除两个个体，然后再从这1000个个体中抽50个个体，在这个过程中，每个个体被抽到的概率为（　　）

	A．	$\frac{1}{20}$
	B．	$\frac{50}{1002}$
	C．	$\frac{1}{1001}$
	D．	有两个个体与其它个体被抽到的概率不相等

5．在平面直角坐标系中，已知点M（1，0），P（x，y）为平面上一动点，P到直线x=2的距离为d，$\frac{|PM|}{d}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（Ⅰ）求点P的轨迹C的方程；
（Ⅱ）不过原点O的直线l与C相交于A，B两点，线段AB的中点为D，直线OD与直线x=2交点的纵坐标为1，求△OAB面积的最大值及此时直线l的方程．

4．如图，四棱锥E-ABCD中，底面ABCD为梯形，AB∥CD，且AB=2CD，侧面ADE为等边三角形，侧面ABE为等腰直角三角形，且角A为直角，且平面ABE⊥平面ADE．
（Ⅰ）证明：平面ABE⊥平面BCE；
（Ⅱ）求平面ADE和平面BCE所成二面角（锐角）的大小．

3．在空间直角坐标系中，点A（-1，2，m）和点B（3，-2，2）的距离为4$\sqrt{2}$，则实数m的值为2．

2．△ABC是边长为2的正三角形，已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$，给出下列四个结论．
①|$\overrightarrow{b}$|=1，②$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=-1③$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$④（4$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{BC}$
其中正确结论的序号是②④．

1．在等差数列{a_n}中，已知a₅+a₁₀=12，则3a₇+a₉等于（　　）

A．

30

B．

24

C．

18

D．

12

20．i为虚数单位，复数$\frac{2i}{1-i}$在复平面内对应的点到原点的距离为（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

C．

$\sqrt{2}$

D．

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