9．在正棱柱ABC-A1B1C1中.D是AC的中点.AA1:AB=$\sqrt{2}$:1.则异面直线AB1与BD所成的角为( )A．30°B．45°C．60°D．90°——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

9．在正棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D是AC的中点，AA₁：AB=$\sqrt{2}$：1，则异面直线AB₁与BD所成的角为（　　）

A．

30°

B．

45°

C．

60°

D．

90°

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科目： 来源： 题型：解答题

8．已知函数f（x）=xlnx．
（1）求函数y=f（x）的单调区间；
（2）若函数g（x）=lnx-$\frac{a}{x}$有两个零点，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．

某同学收集了班里9名男生50m跑的测试成绩（单位：s）：
6，4、7.5、8.0、6.8、9.1、8.3、6.9、8.4、9.5，并设计了一个算法可以从这些数据中搜索出小于8，0的数据，算法步骤如下：
第一步：i=1
第二步：输入一个数据a
第三步：如果a＜8.0，则输出a，否则执行第四步
第四步：i=i+1
第五步：如果i＞9，则结束算法，否则执行第二步
请你根据上述算法将下列程序框图补充完整．

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科目： 来源： 题型：填空题

6．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{a^x}，x≥0\\ kx+1，x＜0\end{array}$，且0＜a＜1，k≠0，若函数g（x）=f（x）-k有两个零点，则实数k的取值范围为（0，1）．

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科目： 来源： 题型：填空题

5．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2m+1，3，m-1），$\overrightarrow{b}$=（2，m，2），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则实数m的值等于-2．

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科目： 来源： 题型：填空题

4．不等式$\frac{1-x}{x}$≤0的解集为{x|x＜0，或x≥1 }．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．

如图，点F为椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）右焦点，圆A：（x-t）²+y²=$\frac{16}{3}$（t＜0）与椭圆C的一个公共点为B（0，2），且直线FB与圆A相切于点B．
（Ⅰ）求t的值和椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）若F′是椭圆C的左焦点，点P是椭圆C上除长轴上两个顶点外的任意一点，且∠F′PF=θ，求θ的最大值．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．已知平面上动点M到直线y=-2的距离比它到点F（0，1）的距离多1．
（Ⅰ）求动点M的轨迹方程；
（Ⅱ）设动点M形成的曲线为E，过点P（0，-1）的直线l交曲线E于A，B两点，若直线OA和直线OB的斜率之和为2（其中O为坐标原点），求直线l的方程．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．已知圆C₁：（x-1）²+y²=$\frac{1}{2}$与圆C₂的公切线是直线y=x和y=-x，且两圆的圆心距是3，求圆C₂的方程．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．

如图，在几何体ABCDEFG中，面ABCD是正方形，其对角线AC于BD相交于N，DE⊥平面ABCD，DE∥AF∥BG，H是DE的中点，DE=2AF=2BG．
（Ⅰ）若点R是FH的中点，证明：NR∥平面EFC；
（Ⅱ）若正方形ABCD的边长为2，DE=2，求二面角E-FC-G的余弦值．

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