9．设全集U={1.2.3.4.5.6}.集合A={1.3.5}.B={4.5.6}.则(∁UA)∩B=( )A．{2}B．{2.4}C．{4.6}D．{2.4.6}——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

9．设全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，3，5}，B={4，5，6}，则（∁_UA）∩B=（　　）

A．

{2}

B．

{2，4}

C．

{4，6}

D．

{2，4，6}

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科目： 来源： 题型：解答题

8．设函数f（x）=|x-a|+|x-5|，x∈R．
（1）当a=2时，求不等式f（x）≥5的解集；
（2）已知a＜5，若关于x的方程f（x）=ax有且只有两个实数解，求正实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．已知函数f（x）=ax²+lnx+1
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）若对任意a∈（-2，-1）及x∈[1，2]，恒有ma-f（x）＞a²成立，求实数m的取值集合．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．在平面直角坐标系xOy中，已知经过原点的圆C的圆心在x轴正半轴上，且圆心到直线3x+4y+1=0的距离为2．
（1）求圆C的方程；
（2）若椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且左右焦点为F₁，F₂，已知点P在圆C上且使∠F₁PF₂为钝角，求点P横坐标的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．

某校高三年级在学期末进行的质量检测中，考生数学成绩情况如下表所示：

数学成绩	[90，105）	[105，120）	[120，135）	[135，150]
文科考生	57	40	24	6
理科考生	123	x	y	z

已知用分层抽样方法在不低于135分的考生中随机抽取5名考生进行质量分析，其中文科考生抽取了1名．
（1）求z的值；
（2）如图是文科不低于135分的6名学生的数学成绩的茎叶图，计算这6名考生的数学成绩的方差；
（3）已知该校数学成绩不低于120分的文科理科考生人数之比为1：3，不低于105分的文科理科考生人数之比为2：5，求理科数学及格人数．

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科目： 来源： 题型：解答题

4．

将棱长为2的正方体沿对角A₁BAD₁截去一半得到如图所示的几何体，点E，F分别是BC，DC的中点，AF与DE相交于O点．
（1）证明：AF⊥平面DD₁E；
（2）求三棱锥A-EFD₁的体积．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．已知{a_n}，{b_n}为两个数列，其中{a_n}是等差数列且前n项和为S_n又a₃=6，a₉=18．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}满足a₁b₁+a₂b₂+…+a_nb_n=（2n-3）S_n，求数列{b_n}的通项公式．

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科目： 来源： 题型：填空题

2．若对函数y=f（x）定义域内的每一个值x₁，都存在唯一的值x₂，使得f（x₁）f（x₂）=1成立，则称此函数为“黄金函数”，给出下列四个函数：①y=$\frac{1}{x}$；②y=log₂x；③y=（$\frac{1}{2}$）^x；④y=x²，其中是“黄金函数”的序号是①③．

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科目： 来源： 题型：填空题

1．

如图所示，某几何体的正视图（主视图），侧视图（左视图）和俯视图分别是等腰梯形，等腰直角三角形和长方形，则该几何体表面积为$4\sqrt{2}$+6+$\sqrt{3}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

20．已知△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，若a=2，b=2$\sqrt{3}$，A=$\frac{1}{2}$B，则A=$\frac{π}{6}$．

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