2．如图.正六边形ABCDEF中.点Q为CD边中点.则下列数量积最大的是( )A．$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AQ}$B．$\overrigh——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

2．如图，正六边形ABCDEF中，点Q为CD边中点，则下列数量积最大的是（　　）

A．

$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AQ}$

B．

$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{AQ}$

C．

$\overrightarrow{AD}•\overrightarrow{AQ}$

D．

$\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{AQ}$

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科目： 来源： 题型：选择题

1．已知点A（0，2），抛物线C：y²=ax（a＞0）的焦点为F，射线FA与抛物线C相交于点M，与其准线相交于点N，MK垂直准线于点K，若|KM|：|MN|=1：$\sqrt{5}$，则a的值等于（　　）

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

20．将一张画有直角坐标系的图纸折叠一次，使得点A（0，2）与点B（4，0）重合，若此时点C（7，3）与点D（m，n）重合，则m+n的值为（　　）

A．

B．

$\frac{31}{2}$

C．

D．

$\frac{34}{5}$

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科目： 来源： 题型：选择题

19．在△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a，b，c，如果sin²B=sinAsinC，且c=2a则cosB的值等于（　　）

A．

$\frac{\sqrt{2}}{4}$

B．

$\frac{3}{4}$

C．

$\frac{1}{4}$

D．

$\frac{\sqrt{2}}{3}$

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科目： 来源： 题型：选择题

18．已知集合H={1，2，3，4}，集合K={1，1.5，2，0，-1，-2}，则H∩K为（　　）

A．

{1，2}

B．

{1，2，0，-1}

C．

（-1，2]

D．

{1.5，0}

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科目： 来源： 题型：填空题

17．已知△ABC是边长为3的等边三角形，点P是以A为圆心的单位圆上一动点，点Q满足$\overrightarrow{AQ}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AP}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AC}$，则|$\overrightarrow{BQ}$|的最小值是$\frac{3\sqrt{7}-2}{3}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别是F₁、F₂，其离心率e=$\frac{1}{2}$，点P为椭圆上的一个动点，△PF₁F₂面积的最大值为4$\sqrt{3}$．
（1）求椭圆C的方程；
（2）经过F₂的直线m与曲线C交于P、Q两点，若|PQ|²=|F₁P|²+|F₁Q|²，求直线m的方程．

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科目： 来源： 题型：填空题

15．已知定义在R上的函数f（x）存在零点，且对任意m，n∈R都满足f[$\frac{m}{2}$f（m）+f（n）]=f²（m）+2n，则函数g（x）=|f[f（x）]-4|+log₃x-1的零点个数为3．

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科目： 来源： 题型：填空题

14．若tanα=$\sqrt{15}$，则cosα=$±\frac{1}{4}$；sinα=$±\frac{\sqrt{15}}{4}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．已知tan（π+θ）=-3，求4sin²θ-3sinθcosθ的值．

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