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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．设抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，A是抛物线上横坐标为4的点，|AF|=5．
    （1）求抛物线C的方程；
    （2）设过点F且斜率为1的直线l交抛物线C于M，N两点，O为坐标原点，求△OMN的面积．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．如图：在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，四边形ABB1A1是菱形，四边形CBB1C1是矩形，AC=5，CB=3，AB=4，∠A1AB=60°．
    （1）求证：平面CA1B⊥平面ABB1A1；
    （2）求直线A1C与平面ABC所成角的正切值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．已知圆C经过点A（0，3）和B（3，2）且圆心C在直线y=x上．
    （1）求圆C的方程；
    （2）求倾斜角为45°且与圆C相切的直线l的方程．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．设F1，F2是双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{2a}=1（{a＞0}）$的两个焦点，点M在双曲线上，且满足$\overrightarrow{M{F_1}}•\overrightarrow{M{F_2}}=0$，$|{\overrightarrow{M{F_1}}}|•|{\overrightarrow{M{F_2}}}|=4$，则a的值等于1．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．已知直线$l：mx+y+3m-\sqrt{3}=0$与圆x2+y2=12交于A，B两点，若$|{AB}|=2\sqrt{3}$，则直线l在x轴上的截距为-6．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为54π．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．设m，n表示两条不同的直线，α，β，γ表示三个不同的平面，给出下列四个命题：
    ①若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
    ②若α∥β，m?α，则m∥β；
    ③若m⊥α，n∥α，则m⊥n；
    ④若m⊥n，m⊥α，n∥β，则α⊥β．
    其中正确命题的序号是（　　）
    A．①④B．②③C．①②③D．②③④

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．与圆x2+y2+6x+5=0外切，同时与圆x2+y2-6x-91=0内切的圆的圆心在（　　）
    A．一个圆上B．一个椭圆上C．双曲线的一支上D．一条抛物线上

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．椭圆4x2+9y2=144内有一点P（3，2），则以P为中点的弦所在直线的斜率为（　　）
    A．$-\frac{2}{3}$B．$-\frac{3}{2}$C．$-\frac{4}{9}$D．$-\frac{9}{4}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．若直线3x+y-3=0与直线6x+my+1=0平行，则它们之间的距离为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{10}}}{4}$B．$\frac{{\sqrt{10}}}{5}$C．$\frac{{7\sqrt{10}}}{10}$D．$\frac{{7\sqrt{10}}}{20}$

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