2．（1）已知函数f（x）=|x-1|+|x-3|，g（a）=4a-a²，使不等式f（x）＞g（a）对?a∈R恒成立，求实数x的取值范围；
（2）已知a，b，c∈R⁺，a+b+c=1，求$\sqrt{a}$+$\sqrt{2b}$+$\sqrt{3c}$的最大值．

1．在一次对昼夜温差大小与种子发芽数之间的研究中，研究人员获得了一组样本数据：

温差x（℃）	13	12	11	10	8
发芽数y（颗）	30	26	25	23	16

（1）请根据上述数据，选取其中的前3组数据，求出y关于x的线性回归方程；
（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归直线方程是可靠的，请问（1）中所得的线性回归方程是否可靠？

20．在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosα}\\{y=\sqrt{2}sinα}\end{array}\right.$（α为参数），以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=3$\sqrt{2}$
（1）求曲线C₁的普通方程与曲线C₂的直角坐标方程；
（2）设P₁，P₂分别为曲线C₁、C₂上的两个动点，求线段P₁P₂的最小值．

19．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（1，-2），B（-2，3），C（2，-1），以线段AB，AC为邻边作平行西变形ABDC．
（Ⅰ）求平行四边形ABDC两条对角线所成的角（非钝角）的余弦值；
（Ⅱ）设实数t满足（$\overrightarrow{AB}$-t$\overrightarrow{OC}$）⊥$\overrightarrow{OD}$=0，求t的值．

18．给出下列四个命题：
①函数y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的图象可以由y=sin2x的图象向右平移$\frac{π}{2}$个单位长度得到；
②已知函数f（x）=（a²-a-1）x${\;}^{\frac{1}{a-2}}$为幂函数，则a=-1；
③若扇形圆心角的弧度数为2，且扇形弧所对的弦长也是2，则这个扇形的面积为$\frac{1}{si{n}^{2}1}$；
④设函数f（x）=lg|x|-sinx的零点个数为n，则n=6．
则其中所有正确命题的序号是②③④．

17．对任意两个非零的平面向量$\overrightarrow{α}$和$\overrightarrow{β}$，定义$\overrightarrow{α}$○$\overrightarrow{β}$=$\frac{\overrightarrow{α}•\overrightarrow{β}}{\overrightarrow{β}•\overrightarrow{β}}$，若两个非零的平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，满足$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角θ∈（$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$），且$\overrightarrow{a}$○$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{b}$○$\overrightarrow{a}$都在集合{$\frac{n}{2}$|n∈Z}中，则$\overrightarrow{a}$○$\overrightarrow{b}$=（　　）

A．

$\frac{5}{2}$或$\frac{3}{2}$

B．

$\frac{3}{2}$或1

C．

1或$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{1}{2}$或$\frac{5}{2}$

16．如图，在三棱锥P-ABC中，平面PAC⊥平面ABC，∠BAC=60°，E，F分别是AP，AC的中点，点D在棱AB上，且AD=AC．求证：
（1）EF∥平面PBC；
（2）DF⊥平面PAC．

15．若sin（α-β）cosβ+cos（α-β）sinβ=-m，且α为第四象限，则cosα的值为（　　）

A．

$\sqrt{1-{m^2}}$

B．

$-\sqrt{1-{m^2}}$

C．

$\sqrt{{m^2}-1}$

D．

$-\sqrt{{m^2}-1}$

14．已知函数f（x）=ax³+bx²+cx+d的图象如图所示，则下列结论正确的是（　　）

A．

a＞0，c＜0，d＞0

B．

a＞0，c＞0，d＜0

C．

a＜0，c＜0，d＜0

D．

a＜0，c＞0，d＜0

13．命题“若x＞2，则x＞1”的否命题是（　　）

A．

若x＜2，则x＜1

B．

若x≤2，则x≤1

C．

若x≤1，则x≤2

D．

若x＜1，则x＜2