2．已知变量x，y成负相关，且由观测数据算得样本平均数$\overline x=3$，$\overline y=3.5$，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（　　）

A．

y=0.4x+2.3

B．

y=2x+2.4

C．

y=-2x+9.5

D．

y=-0.4x+4.4

1．已知复数$\frac{2+i}{a-i}$（其中a∈R，i为虚数单位）是纯虚数，则a+i的模为（　　）

A．

$\frac{5}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$

C．

$\frac{\sqrt{5}}{2}$

D．

$\sqrt{5}$

20．已知集合A={x|x²-6x+5≤0}，B={x|x＜a+1}．若A∩B≠∅，则a的取值范围为（　　）

A．

（0，+∞）

B．

[0，+∞）

C．

（4，+∞）

D．

[4，+∞）

19．已知函数f（x）=lnx-2ax，a∈R．
（1）若函数y=f（x）存在与直线2x-y=0平行的切线，求实数a的取值范围；
（2）已知a＞1设g（x）=f（x）+$\frac{1}{2}{x^2}$，若g（x）有极大值点x₁，求证：x₁lnx₁-ax₁²+1＞0．

18．在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：x²+y²=4和动直线l：x=my+1．
（1）证明：不论m为何值时，直线l与圆C都相交；
（2）若直线l与圆C相交于A，B，点A关于轴x的对称点为A₁，试探究直线A₁B与x轴是否交于一个定点？请说明理由．

17．传统文化就是文明演化而汇集成的一种反映民族特质和风貌的民族文化，是民族历史上各种思想文化、观念形态的总体表征．教育部考试中心确定了2017年普通高考部分学科更注重传统文化考核．某校为了了解高二年级中国数学传统文化选修课的教学效果，进行了一次阶段检测，并从中随机抽取80名同学的成绩，然后就其成绩分为A、B、C、D、E五个等级进行数据统计如下：

成绩	人数
A	9
B	12
C	31
D	22
E	6

根据以上抽样调查数据，视频率为概率．
（1）若该校高二年级共有1000名学生，试估算该校高二年级学生获得成绩为B的人数；
（2）若等级A、B、C、D、E分别对应100分、80分、60分、40分、20分，学校要求“平均分达60分以上”为“教学达标”，请问该校高二年级此阶段教学是否达标？
（3）为更深入了解教学情况，将成绩等级为A、B的学生中，按分层抽样抽取7人，再从中任意抽取2名，求恰好抽到1名成绩为A的概率．

16．已知数列{a_n}是各项均不为0的等差数列，S_n为其前n项和，且对任意正整数n都有a_n²=S_2n-1．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列$\{\frac{b_n}{{{a_{n-1}}}}\}$是首项为1，公比为3的等比数列，求数列{b_n}的前n项和T_n．

15．已知圆$E：{x^2}+{（y-\frac{1}{2}）^2}=\frac{9}{4}$，经过椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点F₁，F₂，且与椭圆C在第一象限的交点为A，且F₁，E，A三点共线，则该椭圆的方程$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{2}$=1．

14．在四面体S-ABC中，SA⊥平面ABC，∠ABC=90°，SA=AC=2，AB=1，则该四面体的外接球的表面积为8π．

13．实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ x+2y-3≥0\\ 2x+y-6≤0\end{array}\right.$，若2x-y≥m恒成立，则实数m的取值范围是（-∞，-$\frac{2}{3}$]．