12．已知函数f(x)=x2ex.g(x)=3ex+a.若存在x∈[-2.2].使得f成立.则a的取值范围是( )A．a＞e2B．a＜e2C．a＞-2eD．a＜-2e——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

12．已知函数f（x）=x²e^x，g（x）=3e^x+a（a∈R），若存在x∈[-2，2]，使得f（x）＞g（x）成立，则a的取值范围是（　　）

A．

a＞e²

B．

a＜e²

C．

a＞-2e

D．

a＜-2e

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科目： 来源： 题型：选择题

11．若六棱柱ABCDEF-A₁B₁C₁D₁E₁F₁的底面是边长为1的正六边形，侧棱AA₁⊥底面ABCDEF，且$A{A_1}=\sqrt{6}$，则异面直线EF与BD₁所成的角为（　　）

A．

$\frac{π}{6}$

B．

$\frac{π}{4}$

C．

$\frac{π}{3}$

D．

$\frac{π}{2}$

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科目： 来源： 题型：解答题

10．已知函数f（x）=（x+1）²-alnx．
（Ⅰ）讨论函数的单调性；
（Ⅱ）若函数f（x）在区间（0，+∞）内任取两个不相等的实数x₁，x₂，不等式$\frac{{f（{x_1}+1）-f（{x_2}\;+1）}}{{{x_1}-{x_2}}}＞1$恒成立，求a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

9．在平面直角坐标系xOy中，已知圆M：（x+1）²+y²=$\frac{49}{4}$的圆心为M，圆N：（x-1）²+y²=$\frac{1}{4}$的圆心为N，一动圆C与圆M内切，与圆N外切．
（Ⅰ）求动圆C的轨迹方程；
（Ⅱ）过点（1，0）的直线l与椭圆C交于A，B两点，若$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$=-2，求直线l的方程．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．

某化工厂拟建一个下部为圆柱，上部为半球的容器（如图，圆柱高为h，半径为r，不计厚度，单位：米），按计划容积为72π立方米，且h≥2r，假设其建造费用仅与表面积有关（圆柱底部不计），已知圆柱部分每平方米的费用为2千元，半球部分每平方米4千元，设该容器的建造费用为y千元．
（Ⅰ）求y关于r的函数关系，并求其定义域；
（Ⅱ）求建造费用最小时的r．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．某校随机调查了110名不同性别的学生每天在校的消费情况，规定：50元以下为正常消费，大于或等于50元为非正常消费．统计后，得到如下的2×2列联表，已知在调查对象中随机抽取1人，为非正常消费的概率为$\frac{3}{11}$．

	正常	非正常	合计
男	30	20	50
女	50	10	60
合计	80	30	110

（Ⅰ）请完成上面的列联表；
（Ⅱ）根据列联表的数据，能否有99%的把握认为消费情况与性别有关系？
附临界值表参考公式：

P（K²≥k₀）	0.100	0.05	0.025	0.010	0.001
k₀	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，ccosA+$\sqrt{3}$csinA-b-a=0．
（Ⅰ）求C；
（Ⅱ）若c=1，求△ABC的面积的最大值．

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科目： 来源： 题型：填空题

5．S=$\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}+…+\frac{1}{20×21}$=$\frac{20}{21}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

4．不等式2x²-x-3＞0的解集为{x|x＜-1或x＞$\frac{3}{2}$}．

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科目： 来源： 题型：选择题

3．设函数f（x）=e^x（sinx-cosx）（0≤x≤4π），则函数f（x）的所有极大值之和为（　　）

A．

e^4π

B．

e^π+e^2π

C．

e^π-e^3π

D．

e^π+e^3π

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