12．设全集U={0.1.2.3.4}.集合A=.B={2.3.4}.则A∪∁UB=( )A．{1}B．{0.1}C．{0.1.2.3}D．{0.1.2.3.4}——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

12．设全集U={0，1，2，3，4}，集合A=（1，2，3），B={2，3，4}，则A∪∁_UB=（　　）

A．

{1}

B．

{0，1}

C．

{0，1，2，3}

D．

{0，1，2，3，4}

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科目： 来源： 题型：选择题

11．复数z=$\frac{（i-1）^{2}+2}{i+1}$的实部为（　　）

A．

-2

B．

-1

C．

1、

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

10．若集合A={x|x²+5x+4＜0}，集合B={x|x＜-2}，则A∩（∁_RB）等于（　　）

A．

（-2，-1）

B．

[-2，4）

C．

[-2，-1）

D．

∅

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科目： 来源： 题型：填空题

9．对于两个图形F₁，F₂，我们将图象F₁上任意一点与图形F₂上的任意一点间的距离中的最小值，叫作图形F₁与F₂图形的距离，若两个函数图象的距离小于1，则这两个函数互为“可及函数”，给出下列几对函数，其中互为“可及函数”的是②④．（写出所有正确命题的编号）
①f（x）=cosx，g（x）=2；
②f（x）=e^x．g（x）=x；
③f（x）=log₂（x²-2x+5），g（x）=sin$\frac{π}{2}$-x；
④f（x）=x+$\frac{2}{x}$，g（x）=lnx+2．

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科目： 来源： 题型：选择题

8．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$x-sinx，则f（x）的图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．已知函数f（x）=（x-1）²-$\frac{x}{e^x}$．
（Ⅰ）求函数的单调区间；
（Ⅱ）若函数f（x）有两个零点x₁，x₂，证明x₁+x₂＞2．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．在平面直角坐标系xOy中，已知圆M：（x+1）²+y²=$\frac{49}{4}$的圆心为M，圆N：（x-1）²+y²=$\frac{1}{4}$的圆心为N，一动圆与圆M内切，与圆N外切．
（Ⅰ）求动圆圆心P的轨迹方程；
（Ⅱ）过点（1，0）的直线l与曲线P交于A，B两点，若$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$=-2，求直线l的方程．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．

如图四棱锥E-ABCD中，四边形ABCD为平行四边形，△BCE为等边三角形，△ABE是以∠A为直角的等腰直角三角形，且AC=BC．
（Ⅰ）证明：平面ABE⊥平面BCE；
（Ⅱ）求二面角A-DE-C的余弦值．

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科目： 来源： 题型：解答题

4．数列{a_n}的前n项和记为S_n，a₁=2，a_n+1=S_n+2（n∈N^*）．
（Ⅰ）求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{na_n}的前n项和T_n．

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科目： 来源： 题型：填空题

3．

如图，过椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞1）上顶点和右顶点分别作圆x²+y²=1的两条切线的斜率之积为-$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，则椭圆的离心率的取值范围是$（{0，\frac{{\sqrt{2}}}{2}}）$．

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