2．函数f（x）=log_a（2-ax）（a＞0，a≠1）．
（1）当a=3时，求函数f（x）的定义域；
（2）若g（x）=f（x）-log_a（2+ax），判断g（x）的奇偶性；
（3）是否存在实数a，使函数f（x）在[2，3]递增，并且最大值为1，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．

1．某种商品价格与该商品日需求量之间的几组对照数据如表：

价格x（元/kg）	10	15	20	25	30
日需求量y（kg）	11	10	8	6	5

（1）求y关于x的线性回归方程；
（2）利用（1）中的回归方程，当价格x=40元/kg时，日需求量y的预测值为多少？
参考公式：线性回归方程$y=bx+\hat a$，其中$b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n•\overline x•\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n•{{\overline x}^2}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（x_i^{\;}-\overline x）}^2}}}}，\hat a=\overline y-\hat b\overline x$．

20．已知实数x满足9^x-12•3^x+27≤0，函数$f（x）={log_2}\frac{x}{2}•{log_{\sqrt{2}}}\frac{{\sqrt{x}}}{2}$．
（1）求实数x的取值范围；
（2）求函数f（x）的最大值和最小值，并求出此时x的值．

19．某市电视台为了宣传，举办问答活动，随机对该市15至65岁的人群进行抽样，频率分布直方图及回答问题统计结果如表所示：

组号	分组	回答正确 的人数	回答正确的人数 占本组的概率
第1组	[15，25）	5	0.5
第2组	[25，35）	a	0.9
第3组	[35，45）	27	x
第4组	[45，55）	b	0.36
第5组	[55，65）	3	y

（1）分别求出a，b，x，y的值；
（2）从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，则第2，3，4组每组应各抽取多少人？
（3）在（2）的前提下，电视台决定在所抽取的6人中随机抽取3人颁发幸运奖，求：所抽取的人中第3组至少有1人获得幸运奖的概率．

18．函数$f（x）=\sqrt{-{x^2}+（a+2）x-a-1}（a＞0）$的定义域为集合A，函数g（x）=2^x-1（x≤2）的值域为集合B．
（1）当a=1时，求集合A，B；
（2）若集合A，B满足A∪B=B，求实数a的取值范围．

17．已知$cos（\frac{π}{6}-α）=\frac{{\sqrt{3}}}{3}$．
（1）求$cos（\frac{5π}{6}+α）$的值；
（2）求$sin（\frac{2π}{3}-α）$的值．

16．已知函数f（x）定义域为R，若存在常数f（x），使$|f（x）|≤\frac{k}{2017}|x|$对所有实数都成立，则称函数f（x）为“期望函数”，给出下列函数：
①f（x）=x²②f（x）=xe^x③$f（x）=\frac{x}{{{x^2}-x+1}}$④$f（x）=\frac{x}{{{e^x}+1}}$
其中函数f（x）为“期望函数”的是③④．（写出所有正确选项的序号）

15．$2{log_5}10+{log_5}\frac{1}{4}+{2^{{{log}_4}3}}$=2+$\sqrt{3}$．

14．5、8、11三数的标准差为$\sqrt{6}$．

13．阅读程序框图，如果输出的函数值在区间[1，3]上，则输入的实数x的取值范围是（　　）

A．

[0，2]

B．

[0，1]

C．

[-1，1）

D．

（-1，2]