12．已知x＞0.若(x-i)2是纯虚数.则x=1．——青夏教育精英家教网—

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12．已知x＞0，若（x-i）²是纯虚数（其中i为虚数单位），则x=1．

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11．已知集合U={1，2，3，4，5}，A={3，4}，B={1，4，5}，则A∪（∁_UB）={2，3，4}．

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10．已知函数$f（x）=\frac{{a{x^2}+4}}{x}$，且f（1）=5．
（1）求a的值；
（2）判断f（x）的奇偶性，并加以证明；
（3）判断函数f（x）在[3，+∞）上的单调性，并加以证明．

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9．

已知AB是圆O的直径，C为底面圆周上一点，PA⊥平面ABC，
（1）求证：BC⊥平面PAC；
（2）若PA=AB，C为弧AB的中点，求PB与平面PAC所成的角．

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8．某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3 00元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加5元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费15，未租出的车每辆每月需要维护费5元．
（1）当每辆车的月租金定为360元时，能租出多少辆车？
（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？

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7．正方体ABCD-A′B′C′D′中，异面直线AB′与BD 所成的角为60°．

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6．

如图所示正方形O'A'B'C'的边长为2cm，它是一个水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是16cm，面积是$8\sqrt{2}c{m^2}$．