16．直线m经过抛物线C:y2=4x的焦点F.与C交于A.B两点.且|AF|+|BF|=10.则线段AB的中点D到y轴的距离为4．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

16．直线m经过抛物线C：y²=4x的焦点F，与C交于A，B两点，且|AF|+|BF|=10，则线段AB的中点D到y轴的距离为4．

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科目： 来源： 题型：选择题

15．设l，m，n表示不同的直线，α，β，γ表示不同的平面，给出下列四个命题：
①若m∥l，且m⊥α，则l⊥α；
②若m∥l，且m∥α，则l∥α；
③若α⊥β，γ⊥β，则α∥γ；
④若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，则l∥m∥n．
错误命题的个数为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

14．

正整数的各数位上的数字重新排列后得到的最大数记为a=max{n}，得到的最小数记为b=min{n}（如正整数n=2016，则a=6210，b=0126），执行如图所，示的程序框图，若输入n=2017，则输出的S的值为（　　）

A．

6174

B．

7083

C．

8341

D．

8352

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科目： 来源： 题型：选择题

13．

某四棱锥的三视图如图所示，正视图、侧视图都是边长为$2\sqrt{3}$的等边三角形，俯视图是一个正方形，则此四棱锥的体积是（　　）

A．

$8\sqrt{3}$

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

12．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sin\frac{πx}{6}，0≤x≤2}\\{2f（x-2），x＞2}\end{array}\right.$，则f（2017）等于（　　）

A．

B．

$\frac{1}{2}$

C．

2¹⁰⁰⁷

D．

2¹⁰⁰⁸

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科目： 来源： 题型：选择题

11．在Rt△ABC中，∠B=60°过直角顶点A在∠BAC内随机作射线AD，交斜边BC于点D，则BD＞BA的概率为（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{2}{3}$

D．

$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$

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科目： 来源： 题型：选择题

10．已知等比数列{a_n}的公比为正数，前n项和为S_n，a₁+a₂=2，a₃+a₄=6，则S₈等于（　　）

A．

$81-27\sqrt{3}$

B．

C．

3⁸-1

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

9．已知函数$f（x）={e^x}，g（x）=\frac{a}{x}$，a为实常数．
（1）设F（x）=f（x）-g（x），当a＞0时，求函数F（x）的单调区间；
（2）当a=-e时，直线x=m、x=n（m＞0，n＞0）与函数f（x）、g（x）的图象一共有四个不同的交点，且以此四点为顶点的四边形恰为平行四边形．
求证：（m-1）（n-1）＜0．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．已知过A（0，2）的动圆恒与x轴相切，设切点为B，AC是该圆的直径．
（Ⅰ）求C点轨迹E的方程；
（Ⅱ）当AC不在轴上时，设直线AC与曲线E交于另一点P，该曲线在P处的切线与直线BC交于Q点．求证：△PQC恒为直角三角形．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．

如图，以A、B、C、D、E为顶点的六面体中，△ABC和△ABD均为等边三角形，且平面ABC⊥平面ABD，EC⊥平面ABC，EC=$\sqrt{3}$，AB=2．
（Ⅰ）求证：DE∥平面ABC；
（Ⅱ）求此六面体的体积．

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