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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{y-2x≤-2}\\{y≥1}\\{x+y≤4}\end{array}\right.$，则$\frac{y}{x}$的取值范围是$[\frac{1}{3}，1]$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．已知矩形ABEF所在的平面与矩形ABCD所在的平面互相垂直，AD=2，AB=3，AF=$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$，M为EF的中点，则多面体M-ABCD的外接球的表面积为16π．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y-1≤0}\\{x+y≥0}\\{x+2y-4≥0}\end{array}\right.$，则z=x-2y的最大值为（　　）
    A．-12B．-1C．0D．$\frac{3}{2}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．已知数列{an}是等差数列，其前n项和为Sn，若a2a3a4=21，且$\frac{15}{{{S_3}{S_5}}}+\frac{35}{{{S_5}{S_7}}}+\frac{21}{{{S_7}{S_3}}}=\frac{3}{7}$．则a3等于（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．2D．3

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．平行四边形ABCD的两条对角线相交于点M，点P是线段BD上任意一点．若$|\overrightarrow{AB}|=2，|\overrightarrow{AD}|=1$，且∠BAD=60°，则$\overrightarrow{AP}•\overrightarrow{CP}$的取值范围是（　　）
    A．$[1，\frac{7}{4}]$B．$[-\frac{7}{4}，-1]$C．$[-\sqrt{2}，-1]$D．$[-1，\sqrt{2}]$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．已知点A（a，b）和点B（1，0）在直线3x-4y+10=0两侧，给出下列说法：
    ①3a-4b+10＞0；
    ②当a＞0时，a+b有最小值，无最大值；
    ③$\sqrt{{a^2}+{b^2}}＞2$；
    ④当a＞0且a≠1，b＞0时，$\frac{b}{a-1}$的取值范围为$（-∞，-\frac{5}{2}）∪（\frac{3}{4}，+∞）$．
    其中所有正确说法的序号是（　　）
    A．①②B．②③C．②③④D．③④

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．已知$P：{x^2}-2x＜0，Q：\frac{x+3}{x-1}≤0$，若P真Q假，则x的取值范围是（　　）
    A．[1，2）B．（1，2）C．（-∞，-3）D．（-∞，-3]

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=|2x-a|+|2x+3|，g（x）=|2x-3|+2．
    （Ⅰ）解不等式|g（x）|＜5；
    （Ⅱ）若对任意x1∈R，都存在x2∈R，使得f（x1）=g（x2）成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．在直角坐标系xoy中，直线l经过点P（-1，0），其倾斜角为α，在以原点O为极点，x轴非负半轴为极轴的极坐标系中（取相同的长度单位），曲线C的极坐标方程为ρ2-6ρcosθ+1=0．
    （Ⅰ）若直线l与曲线C有公共点，求α的取值范围；
    （Ⅱ）设M（x，y）为曲线C上任意一点，求x+y的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．设f（x）=$\frac{（4x+a）lnx}{3x+1}$，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线x+y+1=0垂直．
    （Ⅰ）求a的值；
    （Ⅱ）若对于任意的x∈[1，+∞），f（x）≤m（x-1）恒成立，求m的取值范围；
    （Ⅲ）求证：ln（4n+1）≤16$\sum_{i=1}^{n}$$\frac{i}{（4i+1）（4i-3）}$（n∈N*）．

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