16．已知函数f(x)=lnx-$\frac{ax-1}{x}$的单调区间,(2)证明:$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}$+-+$\frac{1}{n+1}$＜——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

16．已知函数f（x）=lnx-$\frac{ax-1}{x}$
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）证明：$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{n+1}$＜ln（n+1）＜1+$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{n}$（n∈N^*）

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科目： 来源： 题型：填空题

15．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{DA}$，$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{BE}$，则 $\overrightarrow{CD}•\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CE}•\overrightarrow{CA}$=0．

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科目： 来源： 题型：填空题

14．已知点M（-2，2），点N（x，y）的坐标满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x≤0}\\{y≥0}\\{y-x≤2}\end{array}\right.$，则|MN|的取值范围是$[\sqrt{2}，2\sqrt{2}]$．

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科目： 来源： 题型：选择题

13．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}-1，（x＜1）}\\{{x}^{3}-9{x}^{2}+24x-16，（x≥1）}\end{array}\right.$，则关于x的方程f（x）=a（a为实数）根个数不可能为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

12．数学与自然、生活相伴相随，无论是蜂的繁殖规律，树的分枝，还是钢琴音阶的排列，当中都蕴含了一个美丽的数学模型Fibonacci（斐波那契数列）：1，1，2，3，5，8，13，21…，这个数列前两项都是1，从第三项起，每一项都等于前面两项之和，请你结合斐波那契数列，尝试解答下面的问题：小明走楼梯，该楼梯一共8级台阶，小明每步可以上一级或二级，请问小明的不同走法种数是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

11．函数y=$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{3-x}$（0＜x＜3）的最小值为（　　）

A．

B．

$\frac{4}{3}$

C．

$\frac{5}{3}$

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

10．已知某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥外接球的表面积是（　　）

A．

36π

B．

24π

C．

12π

D．

6π

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科目： 来源： 题型：选择题

9．下列命题中真命题的个数是（　　）
（1）有两个互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱．
（2）四棱锥的四个侧面可以是直角三角形．
（3）用一个平面去截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台．
（4）圆锥的轴截面是所有过圆锥顶点的截面中面积最大的．

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

8．按照图如图所示的程序框图执行，若输出结果为s=31，则M处条件是（　　）

A．

k＜32？

B．

k＞32？

C．

k＜16？

D．

k＞16？

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科目： 来源： 题型：选择题

7．等差数列{a_n}的前n项的和为S_n，且a₃与a₂₀₁₅是方程x²-10x+16=0的两根，则$\frac{{S}_{2017}}{2017}$+a₁₀₀₉=（　　）

A．

B．

C．

D．

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