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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．某人打算制定一个长期储蓄计划，每年年初存款2万元，连续储蓄12年．由于资金原因，从第7年年初开始，变更为每年年初存款1万元．若存款利率为每年2%，且上一年年末的本息和共同作为下一年年初的本金，则第13年年初时的本息和约为（　　）万元（结果精确到0.1）．（参考数据：1.026≈1.13，1.0212≈1.27）
    A．20.09万元B．20.50万元C．20.91万元D．21.33万元

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．给出下列四个命题：
    ①已知m，n是常数，“mn＜0”是“mx2+ny2=1表示双曲线的充分不必要条件”；
    ②命题p：“?x∈R，sinx≤1”的否定是￢p：“?x0∈R，sinx0＞1”；
    ③已知命题p和q，若p∨q是假命题，则p与q中必一真一假；
    ④命题“若a＞b＞0，则a2＞b2”的逆命题是假命题．
    其中真命题的序号是（　　）
    A．①②④B．①③④C．②④D．②③

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知等差数列{an}的公差不等于零，前n项和为Sn，a5=9且S1，S2，S4成等比数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）令${b_n}=\frac{{{a_n}-1}}{{{2^{a_n}}}}$，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．已知偶函数f（x）的定义域为（-1，0）∪（0，1），且$f（\frac{1}{e}）=0$．当0＜x＜1时，（1-x2）ln（1-x2）f'（x）＞2xf（x），则满足f（x）＜0的x的取值范围是（　　）
    A．$（-\frac{1}{e}，0）∪（0，\frac{1}{e}）$B．$（-\frac{1}{2}，0）∪（\frac{1}{2}，1）$C．$（-1，-\frac{1}{e}）∪（\frac{1}{e}，1）$D．$（-1，-\frac{1}{2}）∪（0，\frac{1}{2}）$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．已知函数$f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}）$的最小正周期为π，f（x）的图象向左平移$\frac{π}{3}$个单位后关于直线x=0对称，则$f（x+\frac{π}{12}）+f（x-\frac{π}{6}）$的单调递增区间为（　　）
    A．[kπ-$\frac{11π}{24}$，kπ+$\frac{π}{24}$]（k∈Z）B．$[kπ+\frac{3π}{8}，kπ+\frac{7π}{8}]（k∈Z）$
    C．$[2kπ-\frac{π}{4}，2kπ+\frac{3π}{4}]（k∈Z）$D．$[2kπ+\frac{3π}{4}，2kπ+\frac{7π}{4}]（k∈Z）$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知函数$f（x）=2ax-\frac{1}{x}-（{a+2}）lnx（{a≥0}）$．
    （Ⅰ）当a=0时，求函数f（x）的极值；
    （Ⅱ）当a＞0时，讨论函数f（x）的单调性；
    （Ⅲ）当a=1时，若对于任意的x1，x2∈[1，4]，都有$|{f（{x_1}）-f（{x_2}）}|＜\frac{27}{4}-2mln2$成立，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．已知数列{an}的前n项和${S_n}=\frac{{{n^2}+3n}}{4}$．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）令${b_n}={4^{a_n}}-\frac{1}{{4{a_n}{a_{n+1}}}}$，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．如图，在四棱锥P-ABCD中，AD=AP，CD=2AB，CD⊥平面APD，AB∥CD，E为PD的中点．
    （Ⅰ）求证：AE∥平面PBC；
    （Ⅱ）求证：平面PBC⊥平面PCD．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=4+3cost}\\{y=5+3sint}\end{array}}\right.$（其中t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ=2sinθ
    （1）求曲线C1的普通方程和C2的直角坐标方程；
    （2）若A、B分别为曲线C1，C2上的动点，求当|AB|取最小值时△AOB的面积．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．辗转相除法，又名欧几里得算法，乃求两个正整数之最大公因子的算法．它是已知最古老的算法，在中国则可以追溯至东汉出现的《九章算术》，图中的程序框图所表述的算法就是欧几里得辗转相除法，若输入a=5280，b=12155，则输出的b=55．

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