16．已知函数f(x)=|x+2|-2|x-1|．≥-2的解集M,.都有f(x)≤x-a成立.求实数a的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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16．已知函数f（x）=|x+2|-2|x-1|．
（Ⅰ）求不等式f（x）≥-2的解集M；
（Ⅱ）对任意x∈[a，+∞），都有f（x）≤x-a成立，求实数a的取值范围．

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15．已知a∈R，函数f（x）=ln（x+a）-x，曲线y=f（x）与x轴相切．
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）是否存在实数m使得$\frac{f（x）}{x}＞m（1-{e^x}）$恒成立？若存在，求实数m的值；若不存在，说明理由．

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14．已知抛物线E：y²=2px（p＞0）的焦点为F，过F且垂直于x轴的直线与抛物线E交于A，B两点，E的准线与x轴交于点C，△CAB的面积为4，以点D（3，0）为圆心的圆D过点A，B．
（Ⅰ）求抛物线E和圆D的方程；
（Ⅱ）若斜率为k（|k|≥1）的直线m与圆D相切，且与抛物线E交于M，N两点，求$\overrightarrow{FM}•\overrightarrow{FN}$的取值范围．

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13．在直角坐标系xOy中，直线l₁的方程为y=$\sqrt{3}$x，曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=1+\sqrt{3}cosφ\\ y=\sqrt{3}sinφ\end{array}$（φ是参数，0≤φ≤π）．以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
（1）分别写出直线l₁与曲线C的极坐标方程；
（2）若直线${l_2}：2ρsin（θ+\frac{π}{3}）+3\sqrt{3}$=0，直线l₁与曲线C的交点为A，直线l₁与l₂的交点为B，求|AB|．

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12．已知抛物线C：y²=4x的焦点为F，准线为l，过点F的直线交抛物线于A，B两点（A在第一象限），过点A作准线l的垂线，垂足为E，若∠AFE=60°，则△AFE的面积为（　　）

A．

$4\sqrt{3}$

B．

$2\sqrt{3}$

C．

$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$

D．

$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

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11．阅读如图程序框图，如果输出k=5，那么空白的判断框中应填入的条件是（　　）

A．

S＞-25

B．

S＜-26

C．

S＜-25

D．

S＜-24

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10．函数y=$\frac{sinx}{ln|x|}$（x≠0）的图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

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9．设数列{a_n}的各项都是正数，且对任意n∈N^*，都有a_n²=2S_n-a_n，其中S_n为数列{a_n}的前n项和．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=2ⁿ+λ•3${\;}^{{a}_{n}}$（n∈N^*），若使得对任意n∈N^*，都有b_n+1＜b_n成立，求λ的取值范围．

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8．