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科目: 来源: 题型:填空题

5.在平面直角坐标系xOy中,直线2x+y=0为双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1(a>0,b>0)的一条渐近线,则该双曲线的离心率为$\sqrt{5}$.

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4.如图,在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AB=3cm,AA1=1cm,则三棱锥D1-A1BD的体积为$\frac{3}{2}$cm3

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3.抽样统计甲、乙两名学生的5次训练成绩(单位:分),结果如下:
学生第1次第2次第3次第4次第5次
6580708575
8070758070
则成绩较为稳定(方差较小)的那位学生成绩的方差为20.

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2.如图是一个算法的流程图,则输出的n的值为5.

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1.口袋中有若干红球、黄球和蓝球,从中摸出一只球.摸出红球的概率为0.48,摸出黄球的概率为0.35,则摸出蓝球的概率为0.17.

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20.复数z=(1+2i)2,其中i为虚数单位,则z的实部为-3.

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19.已知正数x,y满足x+y=1,则$\frac{4}{x+2}$$+\frac{1}{y+1}$的最小值为$\frac{9}{4}$.

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18.在平面直角坐标中,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=2acosθ(a>0),直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=-2+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=-4+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$(t为参数),直线l与曲线C相交于A,B两点.
(1)写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程;
(2)若|AB|=2$\sqrt{10}$,求a的值.

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17.设函数f(x)=(x+b)lnx,已知曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与直线x+2y=0垂直.
(Ⅰ) 求b的值.
(Ⅱ) 若函数$g(x)={e^x}(\frac{f(x)}{x+1}-a)(a≠0)$,且g(x)在区间(0,+∞)上是单调函数,求实数a的取值范围.

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16.已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1(a>b>0)离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$,左、右焦点分别为F1,F2,左顶点为A,|AF1|=$\sqrt{2}$-1
(Ⅰ) 求椭圆的方程;
(Ⅱ) 若直线l经过F2与椭圆交于M,N两点,求$\overrightarrow{{F_1}M}$•$\overrightarrow{{F_1}N}$取值范围.

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同步练习册答案