5．设$\overrightarrow m=({\sqrt{3}sin\frac{x}{4}.1}).\overrightarrow n=({cos\frac{x}{4}.{{cos}^2}\frac——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

5．设$\overrightarrow m=（{\sqrt{3}sin\frac{x}{4}，1}），\overrightarrow n=（{cos\frac{x}{4}，{{cos}^2}\frac{x}{4}}）$，函数f（x）=$\overrightarrow m•\overrightarrow n$．
（1）当x=π时，求函数f（x）的值；
（2）已知△ABC的三个内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且满足bcosC+$\frac{1}{2}$c=a，求△ABC的内角B的大小．

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科目： 来源： 题型：填空题

4．文渊阁本四库全书《张丘建算经》卷上（二十三）：今有女子不善织，日减功，迟．初日织五尺，末日织一尺，今三十日织訖．问织几何？意思是：有一女子不善织布，逐日所织布按等差数列递减，已知第一天织5尺，最后一天织1尺，共织了30天．问共织布90尺．

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科目： 来源： 题型：填空题

3．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，-2），$\overrightarrow{b}$=（-2，y），且$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，则|3$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{5}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

2．定义域为R的偶函数r（x）满足r（x+1）=r（x-1），当x∈[0，1]时，r（x）=x；函数$h（x）=\left\{\begin{array}{l}{log_3}x，x＞0\\{2^x}，x≤0\end{array}\right.$，则f（x）=r（x）-h（x），f（x）在[-3，4]上零点的个数为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

1．直线l：4x-5y=20经过双曲线$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的一个焦点和虚轴的一个端点，则C的离心率为（　　）

A．

$\frac{5}{3}$

B．

$\frac{3}{5}$

C．

$\frac{5}{4}$

D．

$\frac{4}{5}$

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科目： 来源： 题型：选择题

20．若实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x-1≥1\\ x-y≤0\\ x+y-4≤0\end{array}\right.$，则2x+y的最大值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

19．已知复数z满足z（1+i）=1-i，则|z|=（　　）

A．

B．

C．

-i

D．

-1

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科目： 来源： 题型：选择题

18．若1≤log₂（x-y+1）≤2，|x-3|≤1，则x-2y的最大值与最小值之和是（　　）

A．

B．

-2

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

17．已知函数$f（x）={x^{\frac{1}{2}}}$，则（　　）

	A．	?x₀∈R，使得f（x）＜0
	B．	?x∈[0，+∞），f（x）≥0
	C．	?x₁，x₂∈[0，+∞），使得$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}＜0$
	D．	?x₁∈[0，+∞），?x₂∈[0，+∞）使得f（x₁）＞f（x₂）

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科目： 来源： 题型：选择题

16．已知集合A={1，2，3}，B={x|x²-x-6=0}，则A∩B=（　　）

A．

{1}

B．

{2}

C．

{3}

D．

{2，3}

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