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    5．双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，直线l经过点F1及虚轴的一个端点，且点F2到直线l的距离等于实半轴的长，则双曲线的离心率为（　　）
    A．$\frac{{1+\sqrt{5}}}{2}$B．$\frac{{3+\sqrt{5}}}{4}$C．$\sqrt{\frac{{1+\sqrt{5}}}{2}}$D．$\frac{{\sqrt{3+\sqrt{5}}}}{2}$

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    4．执行如图所示的程序框图后，输出的值为4，则p的取值范围是（　　）
    A．$\frac{3}{4}＜p≤\frac{7}{8}$B．$p＞\frac{5}{16}$C．$\frac{7}{8}≤p＜\frac{5}{16}$D．$\frac{7}{8}＜p≤\frac{5}{16}$

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    3．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
    A．$\frac{5π}{6}$B．$\frac{4π}{3}$C．$\frac{5π}{3}$D．$\frac{2π}{3}$

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    2．函数f（x）=（3-x2）•ln|x|的大致图象为（　　）
    A．B．C．D．

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    1．已知函数$f（x）=\frac{1}{2}{x^2}+（{1-a}）x-alnx$．
    （Ⅰ）讨论f（x）的单调性；
    （Ⅱ）设a＜0，若对?x1，x2∈（0，+∞），|f（x1）-f（x2）|≥4|x1-x2|，求a的取值范围．

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    20．我国上是世界严重缺水的国家，城市缺水问题较为突出，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个合理的居民月用水量标准x（吨），用水量不超过x的部分按平价收费，超过x的部分按议价收费，为了了解全市民月用水量的分布情况，通过抽样，获得了100位居民某年的月用水量（单位：吨），将数据按照[0，0.5），[0.5，1），…，[4，4.5]分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图．
    （Ⅰ）求直方图中a的值；
    （Ⅱ）已知该市有80万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，并说明理由；
    （Ⅲ）若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准x（吨），估计x的值，并说明理由．

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    19．在直角坐标系xoy中，直线的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=1+tcosα\\ y=tsinα\end{array}\right.$（t为参数），以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为$ρ=2\sqrt{2}cos（{θ+\frac{π}{4}}）$．
    （1）求曲线C的直角坐标方程，并指出其表示何种曲线；
    （2）设直线l与曲线C交于A，B两点，若点P的直角坐标为（1，0），试求当$α=\frac{π}{4}$时，|PA|+|PB|的值．

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    18．已知函数g（x）=$\frac{2}{x}-alnx（{a∈R}），f（x）={x^2}$+g（x）．
    （1）试判断g（x）的单调性；
    （2）若f（x）在区间（0，1）上有极值，求实数a的取值范围；
    （3）当a＞0时，若f（x）有唯一的零点x0，试求[x0]的值．（注：[x]为取整函数，表示不超过x的最大整数，如[0.3]=0，[2.6]=2，[-1.4]=-2；以下数据供参考：ln2=0.6931，ln3=1.099，ln5=1.609，ln7=1.946）

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    17．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的一个焦点为F（3，0），其左顶点A在圆O：x2+y2=12上．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）直线l：x=my+3（m≠0）交椭圆C于M，N两点，设点N关于x轴的对称点为N1（点N1与点M不重合），且直线N1M与x轴的交于点P，试问△PMN的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．

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    16．如图，在四棱锥P-ABCD中，AD∥BC，∠ADC=∠PAB=90°，BC=CD=$\frac{1}{2}$AD．E为棱AD的中点，异面直线PA与CD所成的角为90°．
    （1）在平面PAB内找一点M，使得直线CM∥平面PBE，并说明理由；
    （2）若二面角P-CD-A的大小为45°，求二面角P-CE-B的余弦值．

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