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    5．已知函数f（x）是定义在R上的单调函数，且对任意的x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y），若动点P（x，y）满足等式f（x2+2x+2）+f（y2+8y+3）=0，则x+y的最大值为（　　）
    A．2$\sqrt{6}$-5B．-5C．2$\sqrt{6}$+5D．5

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    4．下面程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入的a，b分别为8，12，则输出的a=（　　）
    A．2B．0C．4D．16

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    3．如果定义在R上的函数f（x）满足：对于任意x1≠x2，都有xlf（xl）+x2f（x2）≥xlf（x2）+x2f（xl），则称f（x）为“H函数”，给出下列函数：
    ①y=-x3+x+l；
    ②y=3x-2（sinx-cosx）；
    ③y=l-ex；
    ④f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lnx（x≥1）}\\{0（x＜1）}\end{array}\right.$；
    ⑤y=$\frac{x}{{x}^{2}+1}$
    其中“H函数”的个数有（　　）
    A．3个B．2个C．l个D．0个

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    2．《九章算术》是我国古代数学名著，也是古代东方数学的代表作．书中有如下问题：“今有勾八步，股一十五步，问勾中容圆，径几何？”其意思为：“已知直角三角形两直角边长分别为8步和15步，问其内切圆的直径为多少步？”现若向此三角形内投豆子，则落在其内切圆内的概率是（　　）
    A．$\frac{3π}{10}$B．$\frac{π}{20}$C．$\frac{3π}{20}$D．$\frac{π}{10}$

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    1．若复数z满足i•z=$\frac{1}{2}$（1+i），则z的虚部是（　　）
    A．-$\frac{1}{2}$iB．$\frac{1}{2}$iC．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．已知关于x的不等式|x-3|+|x-m|≥2m的解集为R．
    （Ⅰ）求m的最大值；
    （Ⅱ）已知a＞0，b＞0，c＞0，且a+b+c=m，求4a2+9b2+c2的最小值及此时a，b，c的值．

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    19．如图，在三棱锥A-BCD中，△ABD为边长等于$\sqrt{2}$正三角形，CD=CB=1．△ADC与△ABC是有公共斜边AC的全等的直角三角形．
    （Ⅰ）求证：AC⊥BD；
    （Ⅱ）求D点到平面ABC的距离．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．若f（x）+f（1-x）=4，an=f（0）+f（$\frac{1}{n}$）+…+f（$\frac{n-1}{n}$）+f（1）（n∈N+），则数列{an}的通项公式为an=2（n+1）．

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    17．已知圆C：（x-1）2+（y-2）2=2与y轴在第二象限所围区域的面积为S，直线y=3x+b分圆C的内部为两部分，其中一部分的面积也为S，则b=（　　）
    A．-1±$\sqrt{10}$B．1$±\sqrt{10}$C．-1-$\sqrt{10}$D．1-$\sqrt{10}$

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    16．${（x-\frac{1}{{\root{3}{x}}}）^8}$的展开式中，x4的系数为-56．

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