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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．已知函数f（x）=ex+ax+b（a，b∈R）在x=ln2处的切线方程为y=x-2ln2．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若k为整数，当x＞0时，（k-x）f'（x）＜x+1恒成立，求k的最大值（其中f'（x）为f（x）的导函数）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知$\overrightarrow a=（sinx，cosx），\overrightarrow b=（sinx，sinx），f（x）=2\overrightarrow a•\overrightarrow b$．
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期和最大值；
    （Ⅱ）若$g（x）=f（x），x∈[{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}]$，画出函数y=g（x）的图象，讨论y=g（x）-m（m∈R）的零点个数．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．在△ABC中，角A，B，C的对边长是a，b，c公差为1的等差数列，且a+b=2ccosA．
    （Ⅰ）求证：C=2A；
    （Ⅱ）求a，b，c．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．已知y=f（x+1）+2是定义域为R的奇函数，则f（e）+f（2-e）=-4．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．曲线$y=\frac{{{x^2}+4}}{x}$的一条切线l与y=x，y轴三条直线围成三角形记为△OAB，则△OAB外接圆面积的最小值为（　　）
    A．$8\sqrt{2}π$B．$8（3-\sqrt{2}）π$C．$16（\sqrt{2}-1）π$D．$16（2-\sqrt{2}）π$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．$sin40°（tan10°-\sqrt{3}）$=（　　）
    A．$-\frac{1}{2}$B．-1C．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．设集合A={x|x2＜2x}，B={x|x-1＜0}，则A∩B=（　　）
    A．（-∞，-1）B．（-∞，1）C．（0，1）D．（1，2）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥AB，AB=2AA，M是AB的中点，△A1MC1是等腰三角形，D为CC1的中点，E为BC上一点．
    （1）若BE=3EC，求证：DE∥平面A1MC1；
    （2）若AA1=l，求三棱锥A-MA1C1的体积．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．为了弘扬民族文化，某校举行了“我爱国学，传诵经典”考试，并从中随机抽取了100名考生的成绩（得分均为整数，满分100分）进行统计制表，其中成绩不低于80分的考生被评为优秀生，请根据频率分布表中所提供的数据，用频率估计概率，回答下列问题．
     分组 频数 频率
    [50，60） 5 0.05
    [60，70） a 0.20
    [70，80） 35 b
    [80，90） 25 0.25
    [90，100） 15 0.15
     合计 100 1.00
    （ I）求a，b的值及随机抽取一考生恰为优秀生的概率；
    （Ⅱ）按频率分布表中的成绩分组，采用分层抽样抽取20人参加学校的“我爱国学”宣传活动，求其中优秀生的人数；
    （Ⅲ）在第（Ⅱ）问抽取的优秀生中指派2名学生担任负责人，求至少一人的成绩在[90，100]的概率．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．如果定义在R上的函数f（x）满足：对于任意x1≠x2，都有x1f（x1）+x2f（x2）≥x1f（x2）+x2f（x1），则称f（x）为“H函数”．给出下列函数：
    ①y=-x3+x+l；
    ②y=3x-2（sinx-cosx）；
    ③y=l-ex；
    ④f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lnx（x≥1）}\\{0（x＜1）}\end{array}\right.$，
    其中“H函数”的个数有（　　）
    A．3个B．2个C．1个D．0个

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