科目： 来源：湖北省模拟题 题型：解答题

如图，已知双曲线x²-y²=1的左、右顶点分别为A₁、A₂，动直线l：y=kx+m与圆x²+y²=1相切，且与双曲线左、右两支的交点分别为P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）。

（1）求k的取值范围，并求x₂-x₁的最小值；
（2）记直线P₁A₁的斜率为k₁，直线P₂A₂的斜率为k₂，那么，k₁·k₂是定值吗？证明你的结论。

科目： 来源：重庆市模拟题 题型：填空题

科目： 来源：0119 期末题 题型：单选题

科目： 来源：期末题 题型：解答题

已知点M在椭圆上， 以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的右焦点F。
（1）若圆M与y轴相切，求椭圆的离心率；
（2）若圆M与轴相交于A，B两点，且△ABM是边长为2的正三角形，求椭圆的方程。

科目： 来源：期末题 题型：单选题

经过点M（2，-1）做圆的切线，则切线的方程为

[     ]

A、
B、
C、2x-y-5=0
D、2x+y+5=0

科目： 来源：江苏高考真题 题型：单选题

圆 （x-1）²+（y+）²=1的切线方程中有一个是

[     ]

A.x-y=0
B.x+y=0
C.x=0
D.y=0

科目： 来源：陕西省高考真题 题型：单选题

设直线过点（0，a）其斜率为1，且与圆x²+y²=2相切，则a的值为

[     ]

A.±4
B.±
C.±2
D.±

科目： 来源：辽宁省高考真题 题型：解答题

已知正三角形OAB的三个顶点都在抛物线y²=2x上，其中O为坐标原点，设圆C是OAB的内接圆（点C为圆心）。
（1）求圆C的方程；
（2）设圆M的方程为（x-4-7cosθ）²+（y-7cosθ）²=1，过圆M上任意一点P分别作圆C的两条切线PE，PF，切点为E，F，求的最大值和最小值。

科目： 来源：陕西省高考真题 题型：单选题

设直线过点（0，a）其斜率为1，且与圆x²+y²=2相切，则a的值为

[     ]

A.±4
B.
C.±2
D.

科目： 来源：北京高考真题 题型：单选题