5．设椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），椭圆C短轴的一个端点与长轴的一个端点的连线与圆O：x²+y²=$\frac{4}{3}$相切，且抛物线y²=-4$\sqrt{2}$x的准线恰好过椭圆C的一个焦点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过圆O上任意一点P作圆的切线l与椭圆C交于A，B两点，连接PO并延长交圆O于点Q，求△ABQ面积的取值范围．

4．已知四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为菱形，∠ABC=60°，E是BC中点，M是PD上的中点，F是PC上的动点．
（Ⅰ）求证：平面AEF⊥平面PAD
（Ⅱ）直线EM与平面PAD所成角的正切值为$\frac{\sqrt{6}}{2}$，当F是PC中点时，求二面角C-AF-E的余弦值．

3．如图，在△ABC中，M是边BC的中点，tan∠BAM=$\frac{\sqrt{3}}{5}$，cos∠AMC=-$\frac{2\sqrt{7}}{7}$
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若角∠BAC=$\frac{π}{6}$，BC边上的中线AM的长为$\sqrt{7}$，求△ABC的面积．

2．正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是棱AD、DD₁的中点，若AB=4，则过点B，E，F的平面截该正方体所得的截面面积S等于18．

1．在（1+x）•（1+2x）⁵的展开式中，x⁴的系数为160 （用数字作答）

20．已知不恒为零的函数f（x）在定义域[0，1]上的图象连续不间断，满足条件f（0）=f（1）=0，且对任意x₁，x₂∈[0，1]都有|f（x₁）-f（x₂）|≤$\frac{1}{3}$|x₁-x₂|，则对下列四个结论：
①若f（1-x）=f（x）且0≤x≤$\frac{1}{2}$时，f（x）=$\frac{1}{20}$x（x-$\frac{1}{2}$），则当$\frac{1}{2}$＜x≤1时，f（x）=$\frac{1}{20}$（1-x）（$\frac{1}{2}$-x）；
②若对?x∈[0，1]都有f（1-x）=-f（x），则y=f（x）至少有3个零点；
③对?x∈[0，1]，|f（x）|≤$\frac{1}{6}$恒成立；
④对?x₁，x₂∈[0，1]，|f（x₁）-f（x₂）|≤$\frac{1}{6}$恒成立．
其中正确的结论个数有（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

19．设M是圆O：x²+y²=9上动点，直线l过M且与圆O相切，若过A（-2，0），B（2，0）两点的抛物线以直线l为准线，则抛物线焦点F的轨迹方程是（　　）

A．

$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{5}$=1（y≠0）

B．

$\frac{{x}^{2}}{5}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1（y≠0）

C．

$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1（y≠0）

D．

$\frac{{x}^{2}}{5}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1（y≠0）

18．已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0）的图象与直线y=b（0＜b＜2）的三个相邻交点的横坐标分别是$\frac{π}{6}，\frac{5π}{6}，\frac{7π}{6}$，且函数f（x）在x=$\frac{3π}{2}$处取得最小值，那么|φ|的最小值为（　　）

A．

$\frac{3π}{2}$

B．

π

C．

$\frac{π}{2}$

D．

$\frac{π}{3}$

17．四棱锥P-ABCD的三视图如图所示，其五个顶点都在同一球面上，若四棱锥P-ABCD的侧面积等于4（1+$\sqrt{2}$），则该外接球的表面积是（　　）

A．

4π

B．

12π

C．

24π

D．

36π

16．执行如图所示的程序框图，则输出S=（　　）

A．

$\frac{5}{11}$

B．

$\frac{13}{9}$

C．

$\frac{16}{11}$

D．

$\frac{17}{9}$