5．在平面直角坐标系xOy中.将直线y=x与直线x=1及x轴所围成的图形绕x轴旋转一周得到一个圆锥.圆锥的体积V圆锥=${∫} {0}^{1}$πx2dx=$\frac{π}{3}$x3|${\;} ——青夏教育精英家教网—

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0 236667 236675 236681 236685 236691 236693 236697 236703 236705 236711 236717 236721 236723 236727 236733 236735 236741 236745 236747 236751 236753 236757 236759 236761 236762 236763 236765 236766 236767 236769 236771 236775 236777 236781 236783 236787 236793 236795 236801 236805 236807 236811 236817 236823 236825 236831 236835 236837 236843 236847 236853 236861 266669

科目： 来源： 题型：填空题

5．在平面直角坐标系xOy中，将直线y=x与直线x=1及x轴所围成的图形绕x轴旋转一周得到一个圆锥，圆锥的体积V_圆锥=${∫}_{0}^{1}$πx²dx=$\frac{π}{3}$x³|${\;}_{0}^{1}$=$\frac{π}{3}$．据此类比：将曲线y=2lnx与直线y=1及x轴、y轴所围成的图形绕y轴旋转一周得到一个旋转体，该旋转体的体积V=π（e-1）．

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科目： 来源： 题型：选择题

4．若关于x的不等式xe^x-2ax+a＜0的非空解集中无整数解，则实数a的取值范围是（　　）

A．

[$\frac{2}{5{e}^{2}}$，$\frac{1}{3e}$）

B．

[$\frac{1}{3e}$，$\frac{\sqrt{e}}{4e}$）

C．

[$\frac{1}{3e}$，e]

D．

[$\frac{\sqrt{e}}{4e}$，e]

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科目： 来源： 题型：选择题

3．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{3}$=1的左、右顶点分别为A，B，F为椭圆C的右焦点，圆x²+y²=4上有一动点P，P不同于A，B两点，直线PA与椭圆C交于点Q，则$\frac{{k}_{PB}}{{k}_{QF}}$的取值范围是（　　）

A．

（-∞，-$\frac{3}{4}$）∪（0，$\frac{3}{4}$）

B．

（-∞，0）∪（0，$\frac{3}{4}$）

C．

（-∞，-1）∪（0，1）

D．

（-∞，0）∪（0，1）

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科目： 来源： 题型：选择题

2．

如图，网格纸上正方形小格的边长为1，图中粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）

A．

$\frac{2}{3}$

B．

$\frac{4}{3}$

C．

$\frac{8}{3}$

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

1．函数f（x）=sinωx（?＞0）的图象向右平移$\frac{π}{12}$个单位得到函数y=g（x）的图象，并且函数g（x）在区间[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]上单调递增，在区间[$\frac{π}{3}，\frac{π}{2}$]上单调递减，则实数ω的值为（　　）

A．

$\frac{7}{4}$

B．

$\frac{3}{2}$

C．

D．

$\frac{5}{4}$

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科目： 来源： 题型：选择题

20．已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴正半轴重合，终边在直线y=3x上，则sin（2θ+$\frac{π}{3}$）=（　　）

A．

$\frac{3-4\sqrt{3}}{10}$

B．

-$\frac{3-4\sqrt{3}}{10}$

C．

$\frac{4-3\sqrt{3}}{10}$

D．

-$\frac{4-3\sqrt{3}}{10}$

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科目： 来源： 题型：选择题

19．某种电路开关闭合后会出现红灯或绿灯闪烁，已知开关第一次闭合后出现红灯的概率为$\frac{1}{2}$，两次闭合后都出现红灯的概率为$\frac{1}{5}$，则在第一次闭合后出现红灯的条件下第二次闭合后出现红灯的概率为（　　）

A．

$\frac{1}{10}$

B．

$\frac{1}{5}$

C．

$\frac{2}{5}$

D．

$\frac{1}{2}$

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科目： 来源： 题型：选择题

18．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合A={1，3，7}，B={x|x=log₂（a+1），a∈A}，则（∁_UA）∩（
（∁_UB）=（　　）

A．

{1，3}

B．

{5，6}

C．

{4，5，6}

D．

{4，5，6，7}

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科目： 来源： 题型：解答题

17．已知点M（2$\sqrt{2}$，$\frac{2\sqrt{3}}{3}$）在椭圆G：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上，且点M到两焦点距离之和为4$\sqrt{3}$．
（1）求椭圆G的方程；
（2）若斜率为1的直线l与椭圆G交于A，B两点，以AB为底作等腰三角形，顶点为P（-3，2），求△PAB的面积．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．为了解某班学生喜好体育运动是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：

	喜好体育运动	不喜好体育运动	合计
男生	20	5	25
女生	10	15	25
合计	30	20	50

已知按喜好体育运动与否，采用分层抽样法抽取容量为10的样本，则抽到喜好体育运动的人数为6．
（1）请将上面的列联表补充完整；
（2）能否在犯错概率不超过0.01的前提下认为喜好体育运动与性别有关？说明你的理由．
（参考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+c）（b+d）（a+b）（c+d）}$（n=a+b+c+d）
独立性检验临界值表：

P（K²≥k₀）	0.10	0.05	0.025	0.010
k₀	2.706	3.841	5.024	6.635

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