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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．设Sn为各项不相等的等差数列an的前n 项和，已知a3a8=3a11，S3=9．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若bn=$\frac{1}{\sqrt{{a}_{n}}+\sqrt{{a}_{n+1}}}$，数列{bn}的前n 项和为Tn，求$\frac{{a}_{n+1}}{{T}_{n}}$的最小值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．设△ABC 的内角 A，B，C 的对边分别是a，b，c，且$\sqrt{3}$a=$\sqrt{3}$b cosC+c sinB．
    （Ⅰ）求角B 的大小；
    （Ⅱ）若点M 为BC的中点，且 AM=AC，求sin∠BAC．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．设向量$\overrightarrow a$=（x，2），$\overrightarrow b$=（1，-1），且$\overrightarrow a$在$\overrightarrow b$方向上的投影为$\sqrt{2}$，则x的值是4．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．已知数列 {an}  的前 n 项和为Sn，S1=6，S2=4，Sn＞0且S2n，S2n-1，S2n+2成等比数列，S2n-1，S2n+2，S2n+1成等差数列，则a2016等于（　　）
    A．-1009B．-1008C．-1007D．-1006

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．已知函数$f（x）=3sin（ωx+\frac{π}{3}）$的最小正周期为π，将函数f（x）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个所得图象对应的函数为y=g（x），则关于函数为y=g（x）的性质，下列说法不正确的是（　　）
    A．g（x）为奇函数B．关于直线$x=\frac{π}{2}$对称
    C．关于点（π，0）对称D．在$（-\frac{π}{6}，\frac{π}{4}）$上递增

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=|x-a|-|x+1|，且f（x）不恒为0．
    （1）若f（x）为奇函数，求a值；
    （2）若当x∈[-1，2]时，f（x）≤3恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为，点P是椭圆E上的一个动点，△PF1F2的周长为6，且存在点P使得，△PF1F为正三角形．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）若A，B，C，D是椭圆E上不重合的四个点，AC与BD相交于点F1，且$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{BD}$=0．若AC的斜率为$\sqrt{3}$，求四边形ABCD的面积．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．如图1为正方形ABCD的边长为2，AC∩BD=O，将正方形ABCD沿对角线BD折起，使AC=a，得到三棱锥A-BCD（如图2）
    （1）点E在棱AB上，且AE=3EB，点F在棱AC上，且AF=2FC，求证：DF∥平面CED
    （2）当a为何值时，三棱锥A-BCD的体积最大？并求出最大值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．为了调查黄山市某校高中学生是否愿意在寒假期间参加志愿者活动，用简单随机抽样方法从该校调查了80人，结果如下：
    是否愿意提供志愿者服务
    性别    		愿意不愿意
    男生3010
    女生2020
    （1）若用分层抽样的方法在愿意参加志愿者活动的学生抽取5人，则应女生中抽取多少人？
    （2）在（1）中抽取出的5人中任选2人，求“被选中的恰好是一男一女”的概率．
     P（K2≥k0） 0.025 0.010
     k0 5.024 6.635
    注：k2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．已知定义在R上的函数满足f（x）+2f′（x）＞0恒成立，且f（2）=$\frac{1}{e}$（e为自然对数的底数），则不等式ex•f（x）-e${\;}^{\frac{x}{2}}$＞0的解集为（2，+∞）．

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