5．已知函数 f （x）=e^x（2x-m），（m∈R）．
（1）若函数 f （x）在（-1，+∞）上单调递增，求实数m的取值范围；
（2）当曲线 y=f （x）在x=0处的切线与直线 y=x平行时，设h（x）=f （x）-ax+a，若存在唯一的整数x₀使得h（x₀）＜0，求实数a的取值范围．

4．已知圆C₁：x²+y²-6x+5=0，抛物线C₂：y2=x，过点M（m，0）的直线l与圆C₁交于 A，B两点，与C₂相交于C，D两点．
（1）若m=0，当直线l 绕点M 旋转变化时，求线段 AB 中点R的轨迹方程；
（2）当m=2且$\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{DB}$时，求直线l 的方程．

3．在如图所示的几何体中，平面ACE⊥平面ABCD，四边形ABCD 为平行四边形，
∠CAD=90°，EF∥BC，EF=$\frac{1}{2}$BC，AC=$\sqrt{2}$，AE=EC=1．
（1）求证：CE⊥AF；
（2）若三棱锥F-ACD 的体积为$\frac{1}{3}$，求点D 到平面ACF 的距离．

2．某商场对A 商品近30 天的日销售量y（件）与时间t（天）的销售情况进行整理，得到如下数据经统计分析，日销售量y（件）与时间t（天）之间具有线性相关关系．

时间（t）	2	4	6	8	10
日销售量（y）	38	37	32	33	30

（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法原理求出 y 关于t的线性回归方程$\widehaty=bx+a$；
（2）已知A 商品近30 天内的销售价格Z（元）与时间t（天）的关系为：z=$\left\{\begin{array}{l}{t+20，（0＜20，t∈N）}\\{-t+100，（20≤t≤30，t∈N）}\end{array}\right.$根据（1）中求出的线性回归方程，预测t为何值时，A 商品的日销售额最大．
（参考公式：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{t}_{i}{y}_{i}-n\overline{t}-\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{t}_{i}}^{2}-n{\overline{t}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{t}$）

1．设S_n为各项不相等的等差数列a_n的前n 项和，已知a₃a₈=3a₁₁，S₃=9．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{$\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$}的前n 项和T_n．

20．已知AB 为球O 的一条直径，过OB 的中点M 作垂直AB 的截面，则所得截面和点A 构成的圆锥的表面积与球的表面积的比为$\frac{9}{16}$．

19．已知函数f（x）=ln$\frac{x}{2}$+$\frac{1}{2}$，g（x）=e^x-2，对?m∈R，?n∈（0，+∞）使得g（m）=f （n）成立，则n-m的最小值为（　　）

A．

-ln 2

B．

ln 2

C．

2$\sqrt{e}$-3

D．

e2-3

18．已知函数f（x）=$\frac{a+blnx}{x-1}$（a，b∈R）在点 （2，f （2）） 处切线的斜率为-$\frac{1}{2}$-ln 2，且函数过点（4，$\frac{1+2ln2}{3}$）．
（Ⅰ）求a、b 的值及函数 f （x）的单调区间；
（Ⅱ）若g（x）=$\frac{k}{x}$（k∈N^*），对任意的实数x₀＞1，都存在实数x₁，x₂满足0＜x₁＜x₂＜x₀，使得f（x₀）=f（x₁）=f（x₂），求k 的最大值．

17．某学校为了解该校高三年级学生数学科学习情况，对广一模考试数学成绩进行分析，从中抽取了n 名学生的成绩作为样本进行统计（该校全体学生的成绩均在[60，140），按照[60，70），[70，80），[80，90），[90，100），[100，110），[110，120），[120，130），[130，140）的分组作出频率分布直方图如图1所示，样本中分数在[70，90）内的所有数据的茎叶图如图2所示．

根据上级统计划出预录分数线，有下列分数与可能被录取院校层次对照表为表（ c ）．

分数	[50，85]	[85，110]	[110，150]
可能被录取院校层次	专科	本科	重本

（1）求n和频率分布直方图中的x，y的值；
（2）根据样本估计总体的思想，以事件发生的频率作为概率，若在该校高三年级学生中任取3 人，求至少有一人是可能录取为重本层次院校的概率；
（3）在选取的样本中，从可能录取为重本和专科两个层次的学生中随机抽取3 名学生进行调研，用ξ表示所抽取的3 名学生中为重本的人数，求随机变量ξ的分布列和数学期望．

16．在如图所示的几何体中，平面ACE⊥平面ABCD，四边形ABCD 为平行四边形，
∠CAD=90°，EF∥BC，EF=$\frac{1}{2}$BC，AC=$\sqrt{2}$，AE=EC=1．
（1）求证：CE⊥AF；
（2）若二面角E-AC-F 的余弦值为$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，求点D 到平面ACF 的距离．