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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．如图，AB为圆O的直径，点E，F在圆O上，AB∥EF，矩形ABCD所在的平面和圆（x-1）2+y2=1所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=1，∠BAF=60°．
    （1）求证：AF⊥平面CBF；
    （2）设FC的中点为M，求三棱锥M-DAF的体积V1与多面体CD-AFEB的体积V2之比的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知函数$f（x）=4cosωxsin（{ωx-\frac{π}{6}}）（{ω＞0}）$的最小正周期是π．
    （1）求函数f（x）在区间x∈（0，π）的单调递增区间；
    （2）求f（x）在$[{\frac{π}{8}，\frac{3π}{8}}]$上的最大值和最小值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．等差数列{an}中，已知an＞0，a2+a5+a8=33，且a1+2，a2+5，a3+13构成等比数列{bn}的前三项．
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）记${c_n}=\frac{a_n}{b_n}+1$，求数列{cn}的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．已知m∈R，命题p：对任意实数x，不等式x2-2x-1≥m2-3m恒成立，若￢p为真命题，则m的取值范围是（-∞，1）∪（2，+∞）．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x≥y\\ y≥4x-3\\ x≥0，y≥0\end{array}\right.$，若目标函数2z=2x+ny（n＞0），z的最大值为2，则$y=tan（{nx+\frac{π}{6}}）$的图象向右平移$\frac{π}{6}$后的表达式为（　　）
    A．$y=tan（{2x+\frac{π}{6}}）$B．$y=cot（{x-\frac{π}{6}}）$C．$y=tan（{2x-\frac{π}{6}}）$D．y=tan2x

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=|x-a|+|x+5-a|
    （1）若不等式f（x）-|x-a|≤2的解集为[-5，-1]，求实数a的值；
    （2）若?x0∈R，使得f（x0）＜4m+m2，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，右顶点、上顶点分别为A，B，直线AB被圆O：x2+y2=1截得的弦长为$\frac{2\sqrt{5}}{5}$
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设过点B且斜率为k的动直线l与椭圆C的另一个交点为M，$\overrightarrow{ON}$=λ（$\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OM}$），若点N在圆O上，求正实数λ的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知三棱台ABC-A1B1C1中，平面BB1C1C⊥平面ABC，∠ACB=90°，BB1=CC1=B1C1=2，BC=4，AC=6
    （1）求证：BC1⊥平面AA1C1C
    （2）点D是B1C1的中点，求二面角A1-BD-B1的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（c-2a）$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}$=c$\overrightarrow{BC}$•$\overrightarrow{AC}$
    （1）求B的大小；
    （2）已知f（x）=cosx（asinx-2cosx）+1，若对任意的x∈R，都有f（x）≤f（B），求函数f（x）的单调递减区间．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的离心率为$\sqrt{3}$，实轴为AB，平行于AB的直线与双曲线C交于点M，N，则直线AM，AN的斜率之积为-2．

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