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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）=lnx+mx（m为常数）．
    （1）讨论函数f（x）的单调区间；
    （2）当$m≤-\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$时，设$g（x）=f（x）+\frac{1}{2}{x^2}$的两个极值点x1，x2（x1＜x2）恰为h（x）=2lnx-ax-x2的零点，求$y=（{x_1}-{x_2}）h'（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）$的最小值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知侧面ABB1A1是菱形，侧面BCC1B1是正方形，点A1在底面ABC的投影为AB的中点D．
    （1）证明：平面AA1B1B⊥平面BB1C1C；
    （2）设P为B1C1上一点，且$\overrightarrow{{B_1}P}=\frac{1}{3}\overrightarrow{{B_1}{C_1}}$，求二面角A1-AB-P的正弦值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．已知a＞0，${（\frac{a}{{\sqrt{x}}}-x）^6}$展开式的常数项为15，则$\int_{-a}^a{（\sqrt{1-{x^2}}+sin2x）dx}$=$\frac{π}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．大数据时代出现了滴滴打车服务，二胎政策的放开使得家庭中有两个小孩的现象普遍存在，某城市关系要好的A，B，C，D四个家庭各有两个小孩共8人，准备使用滴滴打车软件，分乘甲、乙两辆汽车出去游玩，每车限坐4名（乘同一辆车的4名小孩不考虑位置），其中A户家庭的孪生姐妹需乘同一辆车，则乘坐甲车的4名小孩恰有2名来自于同一个家庭的乘坐方式共有（　　）
    A．18种B．24种C．36种D．48种

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．执行如图所示的程序框图，如果输出T=6，那么判断框内应填入的条件是（　　）
    A．k＜32B．k＜33C．k＜64D．k＜65

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．函数$y=\frac{x}{{{x^2}+a}}$的图象不可能是（　　）
    A．B．
    C．D．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．已知双曲线方程为$\frac{x^2}{{{m^2}+4}}-\frac{y^2}{b^2}=1$，若其过焦点的最短弦长为2，则该双曲线的离心率的取值范围是（　　）
    A．$（1，\frac{{\sqrt{6}}}{2}]$B．$[\frac{{\sqrt{6}}}{2}，+∞）$C．$（1，\frac{{\sqrt{6}}}{2}）$D．$（\frac{{\sqrt{6}}}{2}，+∞）$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．《九章算术》教会了人们用等差数列的知识来解决问题，《张丘建算经》卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾（注：从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布），第一天织6尺布，现一月（按30天计）共织540尺布”，则从第2天起每天比前一天多织（　　）尺布．
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{24}{29}$C．$\frac{16}{31}$D．$\frac{16}{29}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．下列说法正确的是（　　）
    A．?x，y∈R，若x+y≠0，则x≠1且y≠-1
    B．a∈R，“$\frac{1}{a}＜1$”是“a＞1”的必要不充分条件
    C．命题“?x∈R，使得x2+2x+3＜0”的否定是“?x∈R，都有x2+2x+3＞0”
    D．设随机变量X～N（1，52），若P（X＜0）=P（X＞a-2），则实数a的值为2

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．已知f（x）=|xex|．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）若g（x）=f2（x）+tf（x）（t∈R），满足g（x）=-1的x有四个，求t的取值范围．

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