15．已知曲线C的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，A、B的极坐标分别为A-（2，0）、B（-1，$\sqrt{3}$）
（1）求直线AB的直角坐标方程；
（2）在曲线C上求一点M，使点M到AB的距离最大，并求出些最大值．

14．已知f（x）=（ax²+ax+x+a）e^-x（a≤0）．
（1）讨论y=f（x）的单调性；
（2）当a=0时，若f（x₁）=f（x₂） （x₁≠x₂），求证x₁+x₂＞2．

13．某校某次N名学生的学科能力测评成绩（满分120分）的频率分布直方图如下，已知分数在100-110的学生数有21人（1）求总人数N和分数在110-115分的人数n．；
（2）现准备从分数在110-115的n名学生（女生占$\frac{1}{3}$）中选3位分配给A老师进行指导，设随机变量ξ表示选出的3位学生中女生的人数，求ξ的分布列与数学期望Eξ；
（3）为了分析某个学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导建议，对他前7次考试的数学成绩x、物理成绩y进行分析，该生7次考试成绩如表

数学（x）	88	83	117	92	108	100	112
物理（y）	94	91	108	96	104	101	106

已知该生的物理成绩y与数学成绩x是线性相关的，求出y关于x的线性回归方程 $\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$．若该生的数学成绩达到130分，请你估计他的物理成绩大约是多少？
附：对于一组数据（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n），其回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$的斜率和截距的最小二乘估计分别为$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i-}\overline{x}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}=\overline{y}-\stackrel{∧}{b}\overline{x}$．

12．数列{a_n}中，a_2n=a_2n-1+（-1）ⁿ，a_2n+1=a_2n+n，a₁=1，则a₂₀=46．

11．已知三棱锥的外接球的表面积为25π，该三棱锥的三视图如图所示，三个视图的外轮廓都是直角三角形，则其侧视图面积的最大值为3．

10．已知函数f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{3}$）（ω＞0），若f（$\frac{π}{6}$）=f（$\frac{π}{3}$），且f（x）在区间（$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$）上有最小值，无最大值，则ω=（　　）

A．

$\frac{2}{3}$

B．

$\frac{14}{3}$

C．

$\frac{26}{3}$

D．

$\frac{38}{3}$

9．已知0＜a＜b，且a+b=1，则下列不等式中正确的是（　　）

A．

log2a＞0

B．

2a-b＜$\frac{1}{2}$

C．

log2a+log2b＜-2

D．

2（$\frac{a}{b}$+$\frac{b}{a}$）＜$\frac{1}{2}$

8．某个路口交通指示灯，红灯时间为30秒，黄灯时间为10秒，绿灯时间为40秒，黄灯时间可以通行，当你到达路口时，等待时间不超过10秒就可以通行的概率为（　　）

A．

$\frac{3}{4}$

B．

$\frac{4}{7}$

C．

$\frac{5}{7}$

D．

$\frac{5}{8}$

7．如果复数$\frac{2+ai}{1+2i}$的实部与虚部相等，则实数a等于（　　）

A．

$\frac{2}{3}$

B．

6

C．

-6

D．

-$\frac{2}{3}$

6．若集合A={x|log₄x≤$\frac{1}{2}$}，B={x|（x+3）（ x-1）≥0}，则A∩（∁_RB）=（　　）

A．

（0，1]

B．

（0，1）

C．

[1，2]

D．

[0，1]