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科目: 来源: 题型:选择题

16.已知函数$y=3sin(ωx+\frac{π}{3})$的最小正周期为π,将函数$y=3sin(ωx+\frac{π}{3})$的图象向右平移$\frac{π}{2}$个单位长度,所得图象对应的函数(  )
A.在区间$[\frac{π}{12},\frac{7π}{12}]$上单调递减B.在区间$[\frac{π}{12},\frac{7π}{12}]$上单调递增
C.在区间$[-\frac{π}{6},\frac{π}{3}]$上单调递减D.在区间$[-\frac{π}{6},\frac{π}{3}]$上单调递增

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科目: 来源: 题型:解答题

15.已知△ABC中,AC=2,BC=4,AB=2$\sqrt{7}$,且D是BC的中点.
(1)求AD的长;
(2)如图,点P是以∠ACD为圆心角的劣弧AD上任意一点,求PA2+PD2的取值范围.

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科目: 来源: 题型:选择题

14.$\frac{{tan{{12}°}+tan{{18}°}}}{{1-tan{{12}°}•tan{{18}°}}}$=(  )
A.1B.$\sqrt{3}$C.$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D.$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目: 来源: 题型:选择题

13.下列结论正确的是(  )
A.事件A的概率P(A)必有0<P(A)<1
B.事件A的概率P(A)=0.999,则事件A是必然事件
C.用某种药物对患有胃溃疡的500名病人治疗,结果有380人有明显的疗效,现有胃溃疡的病人服用此药,则估计其有明显的疗效的可能性为76%
D.某奖券中奖率为50%,则某人购买此券10张,一定有5张中奖

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科目: 来源: 题型:解答题

12.如图,多面体ABCDEF中,已知ABCD是边长为3的正方形,△FBC中BC边上的高为FH,EF⊥FH,EF∥AB,
(1)求证:平面FBC⊥平面ABCD;
(2)若FH=2,EF=$\frac{3}{2}$,求该多面体的体积.

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科目: 来源: 题型:填空题

11.如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,P为BC的中点,Q为线段CC1上的动点,过点A,P,Q的平面截该正方体所得的截面记为S.则下列命题正确的是①②④(写出所有正确命题的编号).
①当0<CQ$<\frac{1}{2}$时,S为四边形
②当CQ=$\frac{1}{2}$时,S为等腰梯形
③当CQ=$\frac{3}{4}$时,S与C1D1的交点R满足C1R=$\frac{2}{3}$
④当CQ=1时,S的面积为$\frac{\sqrt{6}}{2}$.

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科目: 来源: 题型:填空题

10.已知直线l1:ax+(a+2)y+2=0和l2:x+ay+1=0,若l1∥l2则a=-1.

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科目: 来源: 题型:选择题

9.下列命题中正确的个数是(  )
①有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱
②有一个面是多边形,其余各面都是三角形的几何体叫棱锥
③若有两个侧面垂直于底面,则该四棱柱为直四棱柱
④圆台所有的轴截面是全等的等腰梯形.
A.1个B.2个C.3个D.4个

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科目: 来源: 题型:选择题

8.一个圆锥的底面圆半径为3,高为4,则这个圆锥的侧面积为(  )
A.$\frac{15π}{2}$B.24πC.15πD.20π

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科目: 来源: 题型:解答题

7.如图,在四面体ABCD中,已知∠ABD=∠CBD=60°,AB=BC=2,CE⊥BD于E
(Ⅰ) 求证:BD⊥AC;
(Ⅱ)若平面ABD⊥平面CBD,且BD=$\frac{5}{2}$,求二面角C-AD-B的余弦值.

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同步练习册答案