6．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x＜2}\\{{x}^{2}，x≥2}\end{array}\right.$，若f（a+1）≥f（2a-1），则实数a的取值范围是（　　）

A．

（-∞，1]

B．

（-∞，2]

C．

[2，6]

D．

[2，+∞）

5．下列说法正确的是（　　）

	A．	“sinα=$\frac{3}{5}$”是“cos2α=$\frac{7}{25}$”的必要不充分条件
	B．	已知命题p：?x∈R，使2x＞3x；命题q：?x∈（0，+∞），都有$\frac{1}{{x}^{2}}$＜$\frac{1}{{x}^{3}}$，则p∧（￢q）是真命题
	C．	命题“若xy=0，则x=0或y=0”的否命题是“若xy≠0，则x≠0或y≠0”
	D．	从匀速传递的生产流水线上，质检员每隔5分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这是分成抽样

4．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$满足|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{2}$，|$\overrightarrow{b}$|=1，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=-1，且$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{c}$与$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{c}$的夹角为$\frac{π}{4}$，则|$\overrightarrow{c}$|的最大值为（　　）

A．

$\sqrt{10}$

B．

2$\sqrt{2}$

C．

$\sqrt{5}$

D．

4

3．已知函数f（x）=|x-a|．
（Ⅰ）若a=1，解不等式：f（x）≥4-|x-3|；
（Ⅱ）若f（x）≤1的解集为[0，2]，$\frac{1}{m}+\frac{1}{2n}=a$（m＞0，n＞0），求mn的最小值．

2．在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=cosα\\ y=1+sinα\end{array}\right.$（α为参数，α∈R），在以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线${C_2}：ρsin（θ-\frac{π}{4}）=\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求曲线C₁的普通方程与曲线C₂的直角坐标方程；
（Ⅱ）若曲线C₁和曲线C₂相交于A，B两点，求|AB|的值．

1．已知函数$f（x）=x{e^x}-a（\frac{x^2}{2}+x）（a∈R）$．
（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性．

20．设动点P（x，y）（x≥0）到定点F（1，0）的距离比它到y轴的距离大1，记点P的轨迹为曲线C．
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）设D（x₀，2）是曲线C上一点，与两坐标轴都不平行的直线l₁，l₂过点D，且它们的倾斜角互补．若直线l₁，l₂与曲线C的另一交点分别是M，N，证明直线MN的斜率为定值．

19．如图1，在直角梯形ABCD中，AB⊥BC，BC∥AD，AD=2AB=4，BC=3，E为AD中点，EF⊥BC，垂足为F．沿EF将四边形ABFE折起，连接AD，AC，BC，得到如图2所示的六面体ABCDEF．若折起后AB的中点M到点D的距离为3．

（Ⅰ）求证：平面ABFE⊥平面CDEF；
（Ⅱ）求六面体ABCDEF的体积．

18．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它是形成雾霾的原因之一．PM2.5日均值越小，空气质量越好.2012年2月29日，国家环保部发布的《环境空气质量标准》见表：

PM2.5日均值k（微克）	空气质量等级
k≤35	一级
35＜k≤75	二级
k＞75	超标

针对日趋严重的雾霾情况，各地环保部门做了积极的治理．马鞍山市环保局从市区2015年11月～12月和2016年11月～12月的PM2.5检测数据中各随机抽取9天的数据来分析治理效果．样本数据如茎叶图所示（十位为茎，个位为叶）
（Ⅰ）分别求两年样本数据的中位数和平均值，并以此推断2016年11月～12月的空气质量是否比2015年同期有所提高？
（Ⅱ）在2015年的9个样本数据中随机抽取两天的数据，求这两天空气质量均超标的概率？

17．已知数列{a_n}的前n项和为S_n．，且${S_n}={n^2}-2n$．
（Ⅰ）求{a_n}通项公式；
（Ⅱ）设${b_n}=n•{2^{{a_n}+1}}$，求数列{b_n}前n项的和T_n．