16．若变量x.y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}y≤2\\ x+y≥1\\ x-y≤a\end{array}\right.$.且z=3x-y的最大值为7.则实数a的值为(——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

16．若变量x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}y≤2\\ x+y≥1\\ x-y≤a\end{array}\right.$，且z=3x-y的最大值为7，则实数a的值为（　　）

A．

B．

C．

-1

D．

-7

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科目： 来源： 题型：选择题

15．已知复数z满足z•i=2-i（i为虚数单位），则$\overline z$在复平面内对应的点所在的象限是（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

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科目： 来源： 题型：选择题

14．已知集合A={-2，0，2}，B={x|2^x²-2x-3≤1}，则A∩B=（　　）

A．

{0}

B．

{2}

C．

{0，2}

D．

{-2，0}

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科目： 来源： 题型：解答题

13．已知函数f（x）=|kx-1|．
（Ⅰ）若f（x）≤3的解集为[-2，1]，求实数k的值；
（Ⅱ）当k=1时，若对任意x∈R，不等式f（x+2）-f（2x+1）≤3-2m都成立，求实数m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为：$\left\{{\begin{array}{l}{x=1+\sqrt{7}cosθ}\\{y=\sqrt{7}sinθ}\end{array}}\right.（θ是参数）$，以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
（Ⅰ）求曲线C的极坐标方程；
（Ⅱ）已知直线l₁：$2ρsin（θ+\frac{π}{3}）-\sqrt{3}=0$，射线${l_2}：θ=\frac{π}{3}（ρ＞0）$与曲线C的交点为P，l₂与直线l₁的交点为Q，求线段PQ的长．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．函数f（x）=lnx-（k+1）x（k≥-1）．
（1）若f（x）无零点，求k的取整数时的最小值；
（2）若存在x∈[2e，3e]使得f（x）＞0，求实数k的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左、右焦点分别为F₁，F₂，离心率为$\frac{1}{2}$，在x轴上有一点M（-3，0）满足$\overrightarrow{M{F_2}}=2\overrightarrow{M{F_1}}$．
（1）求椭圆C的方程；
（2）直线l与直线x=2交于点A，与直线x=-2交于点B，且$\overrightarrow{{F_2}A}•\overrightarrow{{F_2}B}=0$，判断并证明直线l与椭圆C的交点个数．

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科目： 来源： 题型：解答题

9．

在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，△ABC是边长为2的正三角形，侧面BB₁C₁C为矩形，D，E，F分别是线段BB₁，AC₁，A₁C₁的中点．
（1）求证：DE∥平面A₁B₁C₁；
（2）若平面ABC⊥平面BB₁C₁C，BB₁=4，求三棱锥C-AC₁D的体积．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．某环保部门对A，B，C三个城市同时进行了多天的空气质量监测，测得三个城市空气质量为优或良的数据共有180个，三城市各自空气质量为优或良的数据个数如表所示：

	A城	B城	C城
优（个）	28	x	y
良（个）	32	30	z

已知在这180个数据中随机抽取一个，恰好抽到记录B城市空气质量为优的数据的概率为0.2．
（1）现用分层抽样的方法，从上述180个数据汇总抽取30个进行后续分析，求在C城中应抽取的数据的个数；
（2）已知y≥23，z≥24，求在C城中空气质量为优的天数大于空气质量为良的天数的概率．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若bsinB-asinC=0
（1）求证：a，b，c成等比数列；
（2）若a=1，c=2，求△ABC的面积S．

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