16．将A.B.C.D这4名同学从左至右随机地排成一排.则“A与B相邻且A与C之间恰好有1名同学的概率是( )A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{6}——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

16．将A，B，C，D这4名同学从左至右随机地排成一排，则“A与B相邻且A与C之间恰好有1名同学”的概率是（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{4}$

C．

$\frac{1}{6}$

D．

$\frac{1}{8}$

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科目： 来源： 题型：选择题

15．已知直线l：y=k（x+$\sqrt{3}$）和圆C：x²+（y-1）²=1，若直线l与圆C相切，则k=（　　）

A．

B．

$\sqrt{3}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$或0

D．

$\sqrt{3}$或0

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科目： 来源： 题型：选择题

14．命题p：“?x∈N₊，（$\frac{1}{2}$）^x≤$\frac{1}{2}$”的否定为（　　）

A．

?x∈N₊，（$\frac{1}{2}$）^x＞$\frac{1}{2}$

B．

?x∉N₊，（$\frac{1}{2}$）^x＞$\frac{1}{2}$

C．

?x∉N₊，（$\frac{1}{2}$）^x＞$\frac{1}{2}$

D．

?x∈N₊，（$\frac{1}{2}$）^x＞$\frac{1}{2}$

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科目： 来源： 题型：选择题

13．已知平面向量$\overrightarrow{a}$=（3，4），$\overrightarrow{b}$=（x，$\frac{1}{2}$），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则实数x为（　　）

A．

-$\frac{2}{3}$

B．

$\frac{2}{3}$

C．

$\frac{3}{8}$

D．

-$\frac{3}{8}$

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科目： 来源： 题型：选择题

12．已知i是虚数单位，复数i•z=1-2i，则复数z在复平面内对应的点位于（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

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科目： 来源： 题型：选择题

11．已知集合A={x|2x²+x-3=0}，集合B={i|i²≥4}}，∁_RC={-1，1，$\frac{3}{2}$}，则A∩BU∁_RC=（　　）

A．

{1，-1，$\frac{3}{2}$}

B．

{-2，1，-$\frac{3}{2}$，-1}

C．

{1}

D．

{2，1，-1，$\frac{3}{2}$}

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科目： 来源： 题型：解答题

10．

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，平面A₁BC⊥侧面ABB₁A₁，且AA₁=AB=2．
（1）求证：AB⊥BC；
（2）若直线AC与平面A₁BC所成的角为$\frac{π}{6}$，请问在线段A₁C上是否存在点E，使得二面角A-BE-C的大小为$\frac{2π}{3}$，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：填空题

9．a＞0是函数y=ax²+x+1在（0，+∞）上单调递增的充分不必要条件．

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科目： 来源： 题型：选择题

8．

如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，∠BCD=45°，∠BAD=90°，将△ABD沿BD折起，使得平面ABD⊥平面BCD，构成四面体A-BCD，则在四面体中，下列说法正确的是（　　）

A．

平面ABD⊥平面ABC

B．

平面ACD⊥平面BCD

C．

平面ABC⊥平面BCD

D．

平面ACD⊥平面ABC

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科目： 来源： 题型：解答题

7．已知函数f（x）=ln（x+1）-$\frac{{a{x^2}+x}}{{{{（{1+x}）}^2}}}$．
（1）当a=1时，求函数f（x）在x=e-1处的切线方程；
（2）当$\frac{2}{3}$＜a≤2时，讨论函数f（x）的单调性；
（3）若x＞0，求函数g（x）=（1+$\frac{1}{x}}$）^x（1+x）${\;}^{\frac{1}{x}}}$的最大值．

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