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    6．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右两个焦点F1，F2，离心率$e=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，短轴长为2．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）如图，点A为椭圆上一动点（非长轴端点），AF2的延长线与椭圆交于B点，AO的延长线与椭圆交于C点，求△ABC面积的最大值．

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    5．函数f（x）=ax+xlnx在x=1处取得极值．
    （Ⅰ）求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若y=f（x）-m-1在定义域内有两个不同的零点，求实数m的取值范围．

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    4．在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面AA1C1C⊥底面ABC，AA1=A1C=AC=AB=BC=2，且点O为AC中点．
    （Ⅰ）证明：A1O⊥平面ABC；
    （Ⅱ）求三棱锥C1-ABC的体积．

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    3．全世界越来越关注环境保护问题，辽宁省某监测站点于2016年8月某日起连续x天监测空气质量指数（AQI），数据统计如下：
    空气质量指数（μg/m3）0-5051-100101-150151-200201-250
    空气质量等级空气优空气良轻度污染中度污染重度污染
    天数2040y105
    （Ⅰ）根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出x、y的值，并完成频率分布直方图；
    （Ⅱ）在空气质量指数分别为51-100和151-200的监测数据中，用分层抽样的方法抽取5天，从中任意选取2天，求事件A“两天空气都为良”发生的概率．

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    2．已知数列{an}是等差数列，满足a1=2，a4=8，数列{bn}是等比数列，满足b2=4，b5=32．
    （Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）求数列{an+bn}的前n项和Sn．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．已知函数f（x）=|log3x|，实数m，n满足0＜m＜n，且f（m）=f（n），若f（x）在[m2，n]的最大值为2，则$\frac{n}{m}$=9．

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    20．函数f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的图象如图所示，则f（$\frac{π}{4}$）的值为$\sqrt{3}$．

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    19．已知变量x，y满足约束任务$\left\{\begin{array}{l}{x+y-5≤0}\\{x-2y+1≤0}\\{x-1≥0}\end{array}\right.$，则z=x+2y的最小值是3．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．已知定义域为{x|x≠0}的偶函数f（x），其导函数为f′（x），对任意正实数x满足xf′（x）＞-2f（x），若g（x）=x2f（x），则不等式g（x）＜g（1）的解集是（　　）
    A．（-∞，1）B．（-∞，0）∪（0，1）C．（-1，1）D．（-1，0）∪（0，1）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．已知f（x）=2sin2x+2sinxcosx，则f（x）的最小正周期和一个单调减区间分别为（　　）
    A．2π，[$\frac{3π}{8}$，$\frac{7π}{8}$]B．π，[$\frac{3π}{8}$，$\frac{7π}{8}$]C．2π，[-$\frac{π}{8}$，$\frac{3π}{8}$]D．π，[-$\frac{π}{8}$，$\frac{3π}{8}$]

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