2．在平面直角坐标系中，已知三点A（1，-2），B（2，-1），C（0，-2），则|$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$|=（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

1．已知椭圆O：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）过点（$\sqrt{3}$，-$\frac{1}{2}$），A（x₀，y₀）（x₀y₀≠0），其上顶点到直线$\sqrt{3}$x+y+3=0的距离为2，过点A的直线l与x，y轴的交点分别为M、N，且$\overrightarrow{AN}$=2$\overrightarrow{MA}$．
（1）证明：|MN|为定值；
（2）如图所示，若A，C关于原点对称，B，D关于原点对称，且$\overrightarrow{BD}$=λ$\overrightarrow{NM}$，求四边形ABCD面积的最大值．

14．已知函数f（x）=ax³+bx（x∈R）
（1）若函数f（x）的图象在x=3处的切线与直线24x-y+1=0平行，函数f（x）在x=1处取得极值，求f（x）的解析式和单调区间；
（2）若a=1，且函数f（x）在区间[-1，1]上是减函数，求实数b的取值范围．

13．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=8，a_n=3S_n-1+8（n≥2）
（1）记b_n=log₂a_n，求数列{b_n}的通项公式；
（2）在（1）成立的条件下，设${c_n}=\frac{1}{{{b_n}{b_{n+1}}}}$，求数列{c_n}的前n项和T_n．

12．在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，sinC-sinA（cosB+$\frac{{\sqrt{3}}}{3}sinB$）=0
（1）求A；
（2）若$a=4\sqrt{3}$，求b+c的取值范围．

11．已知抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点F到其准线的距离为2，直线l与抛物线C相交于A、B两点
（1）求出抛物线C的方程以及焦点坐标，准线方程；
（2）若直线l经过抛物线的焦点F，当线段AB的长为5时，求直线l的方程．

10．已知抛物线y²=4x的焦点为F，P为抛物线上一点，过P作y轴垂线，垂足为M，若|PF|=4，则△PFM的面积是$3\sqrt{3}$．

9．已知数列${a_n}=ncos\frac{nπ}{2}$，则此数列前2016项之和为1008．

8．已知F₁，F₂分别为双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0，a≠b）$的左右焦点，P为双曲线右支上异于顶点的任一点，O为坐标原点，则下列说法正确的是（　　）

	A．	△PF1F2的内切圆圆心在直线$x=\frac{a}{2}$上		B．	△PF1F2的内切圆圆心在直线x=b上
	C．	△PF1F2的内切圆圆心在直线OP上		D．	△PF1F2的内切圆经过点（a，0）

7．给出下列四个命题，则真命题的个数是（　　）
①函数f（x）=lnx-2+x在区间（1，e）上存在零点
②若f′（x₀）=0，则y=f（x）在x=x₀处取得极值；
③已知p：?x∈R，使cosx=1，q：?x∈R，则x²-x+1＞0，则“p∧（￢q）”为假命题
④在△ABC中，A＜B是sinA＜sinB的充分不必要条件．

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个