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    12．某工厂生产某种零件，每个零件成本为40元，出厂单价为70元．该厂为了鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂价不能低于61元．
    （1）设订购量为x个时，零件的实际出厂单价为y元，写出函数y=f（x）的函数解析式；
    （2）当销售商一次订购500个时，该厂获得的利润是多少元？

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．在四棱锥P-ABCD中，底面是正方形，侧棱PD⊥面ABCD，E是PC中点．
    （1）证明PA∥面EDB；
    （2）求异面直线PC与AD能成角的大小．

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    10．在等比数列{an}中，${a_2}=4{，^{\;}}{a_5}=32$．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若${a_3}{，^{\;}}{a_5}$分别为等差数列{bn}的第4项和第16项，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．数列{an}满足log2an+1-log2an=1，且a1=1，则通项公式an=2n-1．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．已知变量x，y有如下观察数据
    x0134
    y2.44.54.66.5
    若y对x的回归方程是$\stackrel{∧}{y}$=0.83x+a，则a=（　　）
    A．2.4B．2.84C．3.67D．3.95

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    7．焦点在x轴上的双曲线的两条渐进线方程为：$y=±\frac{3}{4}x$，则该双曲线的离心率e=（　　）
    A．$\frac{5}{4}$B．$\frac{5}{3}$C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{4}{5}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．“a＞b”是“2a＞2b”的_________条件．（　　）
    A．充分不必要B．必要不充分
    C．充要D．既不充分也不必要

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    5．如图，扇形OAB的半径为1，圆心角为120°，四边形PQRS是扇形的内接矩形，当其面积最大时，求点P的位置，并求此最大面积．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．在平面直角坐标系中，已知向量$\overrightarrow{m}$=（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$），$\overrightarrow{n}$=（cosx，sinx），$x∈（0，\frac{π}{2}）$．
    （1）若$\overrightarrow{m}⊥\overrightarrow{n}$，求tanx的值；   
    （2）若$\overrightarrow{m}$与$\overrightarrow{n}$的夹角为$\frac{π}{3}$，求x的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）$（ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}）$在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表：
    ωx+φ0$\frac{π}{2}$π$\frac{3π}{2}$2π
    x$\frac{π}{12}$$\frac{π}{3}$$\frac{7π}{12}$$\frac{5π}{6}$
    f（x）=Asin（ωx+φ）050-50
    （1）请将如表数据补充完整，并直接写出函数f（x）的解析式；
    （2）将函数y=f（x）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度，得到函数y=g（x）的图象，求y=g（x）的图象离原点O最近的对称中心．
    （3）求当$x∈[-\frac{π}{4}，\frac{π}{4}]$时，函数y=g（x）的值域．

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