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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=-$\sqrt{3}sinxsin（x+\frac{π}{2}）+{cos^2}x-\frac{1}{2}$（x∈R）．
    （1）求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）函数f（x）的图象上所有点的横坐标扩大到原来的2倍，再向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度，得g（x）的图象，求函数y=g（x）在x∈[0，π]上的最大值及最小值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知0＜α＜π，sinα+cosα=$\frac{1}{5}$．
    （1）求tanα的值；
    （2）求sin2α-3sinαcosα-4cos2α的值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．设f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2x+sin$\frac{πx}{2}$+b（b为常数），则f（-1）=（　　）
    A．-3B．-2C．2D．3

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．已知函数f（x）的定义域为[-1，5]，部分对应值如下表，
    x-1045
    f（x）-122-1
    f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示．下列关于f（x）的命题：
    ①函数f（x）的极大值点为0，4；
    ②函数f（x）在[0，2]上是减函数；
    ③如果当x∈[-1，t]时，f（x）的最大值是2，那么t的最大值为4；
    ④函数y=f（x）最多有3个零点．
    其中正确命题的序号是（　　）
    A．①②B．③④C．①②④D．②③④

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．已知y=$\frac{1}{3}{x^3}+b{x^2}$+（b+2）x+3是R上的单调函数，则b的取值范围是（　　）
    A．-1≤b≤2B．b≤-1或b≥2C．-1＜b＜2D．b＜-1或b＞2

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．直线2x-4y+7=0的斜率是（　　）
    A．2B．-2C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．设点${F_1}（-\sqrt{3}，0）$、${F_2}（\sqrt{3}，0）$，动点P满足|PF1|+|PF2|=4，P的轨迹为曲线C．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）过定点D（t，0）（|t|＜2）作直线l交曲线C于A、B两点，设O为坐标原点，若直线l与x轴垂直，求△OAB面积的最大值；
    （3）过点（1，0）作直线l交曲线C于A、B两点，在x轴上是否存在一点E，使直线AE和BE的斜率的乘积为非零常数？若存在，求出点E的坐标和这个常数；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．关于x、y的方程组$\left\{\begin{array}{l}（m+1）x-y-3m=0\\ 4x+（m-1）y+7=0\end{array}\right.$（　　）
    A．有唯一的解B．有无穷多解
    C．由m的值决定解的情况D．无解

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．设抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，点M在C上，|MF|=5，若以MF为直径的圆过点（0，2），则p的值为2或8．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．设曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=2+3cosθ\\ y=1+3sinθ\end{array}\right.$（θ为参数），直线l的方程为x-3y+2=0，则曲线C上到直线l的距离为$\frac{{7\sqrt{10}}}{10}$的点的个数为4个．

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