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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．已知F1、F2分别为椭圆C1：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的上、下焦点，其中F1也是抛物线C2：x2=4y的焦点，点M是C1与C2在第二象限的交点，且|MF1|=$\frac{5}{3}$．
    （I）求椭圆的方程；
    （II）过抛物线C2上一点P（异于原点O）作切线l，交椭圆于A，B两点，Q是OP的中点，求△QAB面积的最大值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．已知直线y=b与函数f（x）=2x+3和g（x）=ax+lnx分别交于A，B两点，若|AB|的最小值为2，则a+b=2．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．若“0＜x＜1”是“（x-a）[x-（a+2）]＜0”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是（　　）
    A．[-1，0]B．（-1，0）C．（-∞，0]∪[1，+∞）D．（-∞，-1）∪（0，+∞）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．在△ABC中，若sin B•sin C=cos2$\frac{A}{2}$，且sin2B+sin2C=sin2A，则△ABC是（　　）
    A．等边三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．已知双曲线$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{9}$=1，A，B是其两个焦点，点M在双曲线上，∠AMB=120°，则三角形AMB的面积为2$\sqrt{3}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．已知焦点坐标为（0，-4）、（0，4），且过点（0，-6）的椭圆方程为（　　）
    A．$\frac{{x}^{2}}{36}$+$\frac{{y}^{2}}{20}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{20}$+$\frac{{y}^{2}}{36}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{36}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{36}$=1

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．给定两个命题p：函数y=x2+8ax+1在[-1，1]上单调递增；q：方程$\frac{x^2}{a+2}+\frac{y^2}{a-1}$=1表示双曲线，如果命题“p∧q”为假命题，“p∨q”为真命题，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．已知F1、F2是椭圆$\frac{{x}^{2}}{100}$+$\frac{{y}^{2}}{64}$=1的焦点，点P在椭圆上，若∠F1PF2=$\frac{π}{3}$，则△F1PF2的面积为$\frac{64\sqrt{3}}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．A、B、C是我方三个炮兵阵地，A在B正东6km，C在B正北偏西30°，相距4km，P为敌炮阵地，某时刻A处发现敌炮阵地的某种信号，由于B、C两地比A距P地远，因此4s后，B、C才同时发现这一信号，此信号的传播速度为1km/s，A若炮击P地，则炮击的方位角是北（南、北）偏东（东、西）30度．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．函数f（x）=loga（3-ax）（a＞0，a≠1）
    （1）当a=3时，求函数f（x）的定义域，并证明g（x）=f（x）-loga（3+ax）的奇偶性；
    （2）是否存在实数a，使函数f（x）在[2，3]递增，并且最大值为1，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

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