2．如图.曲线Γ由曲线C1:$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1和曲线C2:$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1组成.其中点F1.F——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

2．

如图，曲线Γ由曲线C₁：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0，y≤0）和曲线C₂：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0，y＞0）组成，其中点F₁，
F₂为曲线C₁所在圆锥曲线的焦点，点F₃，F₄为曲线C₂所在圆锥曲线的焦点，
（Ⅰ）若F₂（2，0），F₃（-6，0），求曲线Γ的方程；
（Ⅱ）如图，作直线l平行于曲线C₂的渐近线，交曲线C₁于点A、B，求证：弦AB的中点M必在曲线C₂的另一条渐近线上；
（Ⅲ）对于（Ⅰ）中的曲线Γ，若直线l₁过点F₄交曲线C₁于点C、D，求△CDF₁面积的最大值．

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科目： 来源： 题型：填空题

1．若实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}2x+y≤4\\ x+3y≤7\\ x≥0\\ y≥0\end{array}\right.$则z=3x+2y的最大值为7．

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科目： 来源： 题型：选择题

20．经过点M（2$\sqrt{6}$，-2$\sqrt{6}$）且与双曲线$\frac{y^2}{3}$-$\frac{x^2}{4}$=1有共同渐近线的双曲线方程为（　　）

A．

$\frac{{y}^{2}}{6}$-$\frac{{x}^{2}}{8}$=1

B．

$\frac{{y}^{2}}{8}$-$\frac{{y}^{2}}{6}$=1

C．

$\frac{{x}^{2}}{8}$-$\frac{{y}^{2}}{6}$=1

D．

$\frac{{x}^{2}}{6}$-$\frac{{y}^{2}}{8}$=1

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科目： 来源： 题型：解答题

19．在△ABC中，角A，B，C所对的边是a，b，c，且满足a²+c²-b²=ac．
（1）求角B的大小；
（2）设$\overrightarrow{m}$=（-3，-1），$\overrightarrow{n}$=（sinA，cos2A），求$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$的最小值．

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科目： 来源： 题型：填空题

18．直线l与抛物线C：y²=2x交于A，B两点，O为坐标原点，若直线OA，OB的斜率k₁，k₂满足k₁k₂=$\frac{2}{3}$，则直线l过定点（-3，0）．

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科目： 来源： 题型：填空题

17．若命题：“存在$x∈[\frac{π}{4}，\frac{π}{3}]$，使tan²x-atanx-2＜0成立”为假命题，则实数a的取值范围为（-∞，-1]．

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科目： 来源： 题型：选择题

16．已知函数f（x）=-Acos（ωx+ϕ）+$\sqrt{3}$Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，|ϕ|＜$\frac{π}{2}$）的最大值为2，周期为π，将函数y=f（x）图象向右平移$\frac{π}{12}$个单位得到函数y=g（x）的图象，若函数y=g（x）是偶函数，则函数f（x）的一条对称轴为（　　）

A．

x=-$\frac{π}{6}$

B．

x=$\frac{π}{12}$

C．

x=-$\frac{π}{12}$

D．

x=$\frac{π}{3}$

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科目： 来源： 题型：选择题

15．已知动点M到椭圆$\frac{x^2}{5}+{y^2}$=1左焦点的距离比到其右焦点的距离大2，则动点M的轨迹方程是（　　）

A．

$\frac{x^2}{3}-{y^2}=1（x≥\sqrt{3}）$

B．

$\frac{x^2}{3}-{y^2}=1（x≤-\sqrt{3}）$

C．

${x^2}-\frac{y^2}{3}=1（x≥1）$

D．

${x^2}-\frac{y^2}{3}=1（x≤-1）$

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科目： 来源： 题型：选择题

14．若“m＞a”是“函数$f（x）={（\frac{1}{3}）^x}+m-\frac{1}{3}$的图象不过第三象限”的必要不充分条件，则实数a能取的最大整数为（　　）

A．

B．

C．

-2

D．

-1

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科目： 来源： 题型：选择题

13．已知关于x的方程为x²+x+n²=0，若n∈[-1，1]，则方程有实数根的概率为（　　）

A．

$\frac{2}{3}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{1}{4}$

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