12．某科研所对新研发的一种产品进行合理定价，该产品按事先拟定的价格试销得统计数据．

单价x（万元）	8	8.2	8.4	8.8	8.6	9
销量y（件）	90	84	83	75	80	68

（1）①求线性回归方程y=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$；②谈谈商品定价对市场的影响；
（2）估计在以后的销售中，销量与单价服从回归直线，若该产品的成本为4.5元/件，为使科研所获利最大，该产品定价应为多少？
（附：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$，$\overline{x}$=8.5，$\overline{y}$=80）

11．口袋中装有4个形状大小完全相同的小球，小球的编号分别为1，2，3，4，甲、乙、丙依次有放回地随机抽取1个小球，取到小球的编号分别为a，b，c．
（1）在一次抽取中，若有两人抽取的编号相同，则称这两人为“好朋友”，求甲、乙两人成为“好朋友”的概率；
（2）求抽取的编号能使方程a+b+2c=6成立的概率．

10．已知实数x，y满足不等式组$\left\{{\begin{array}{l}{x+y-2≤0}\\{x-y≤0}\\{x≥-3}\end{array}}\right.$，则z=x+3y+7的最大值为（　　）

A．

-5

B．

11

C．

15

D．

19

9．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的离心率为2，那么双曲线的渐近线方程为（　　）

A．

$\sqrt{2}x±y=0$

B．

x±y=0

C．

2x±y=0

D．

$\sqrt{3}x±y=0$

8．已知方程$\frac{x^2}{2-k}+\frac{y^2}{2k+1}=1$表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围是（　　）

A．

$（\frac{1}{2}，2）$

B．

（2，+∞）

C．

（1，2）

D．

$（\frac{1}{2}，1）$

7．已知一条曲线C在y轴右边，C上每一点到点F（1，0）的距离减去它到y轴距离的差都是1．
（1）求曲线C的方程；
（2）是否存在整数m，对于过点M（m，0）且与曲线C有两个交点A，B的任一直线，都有|FA|²+|FB|²＜|AB|²？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．

6．已知双曲线x²-my²=1的虚轴长是实轴长的3倍，则实数m的值是$\frac{1}{9}$．

5．执行如图所示的程序框图，若输出的结果为43，则判断框内应填入的条件是（　　）

A．

z≤42？

B．

z≤20？

C．

z≤50？

D．

z≤52？

4．如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥平面BB₁C₁C，∠BCC₁=$\frac{π}{3}$，AB=BB₁=2，BC=1，D为CC₁中点．
（1）求证：DB₁⊥平面ABD；
（2）求二面角A-B₁D-A₁的平面角的余弦值．

3．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a_n＞0，且满足：（a_n+2）²=4S_n+4n+1，n∈N^*．
（1）求a₁及通项公式a_n；
（2）若b_n=（-1）ⁿ•a_n，求数列{b_n}的前n项和T_n．