2．f(x)=alnx+$\frac{1-a}{2}$x2-x．在0.+∞)上的单调性,(Ⅱ)当a=1时.对?x＞0.bx+1≥f(x)恒成立.求b的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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2．f（x）=alnx+$\frac{1-a}{2}$x²-x．
（Ⅰ）当a＜1时，讨论f（x）在0，+∞）上的单调性；
（Ⅱ）当a=1时，对?x＞0，bx+1≥f（x）恒成立，求b的取值范围．

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1．点M，N是抛物线E上的两动点，M到点（2，0）的距离比到直线x+3=0的距离少1，点O（M，N与O不重合）是坐标原点，OM⊥ON．
（Ⅰ）求抛物线E的标准方程；
（Ⅱ）在x轴上是否存在定点总在直线MN上，若存在，求出该定点的坐标；若不存在，请说明理由．

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20．

如图，已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为边长为2的菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E是BC的中点，PA=AB．
（Ⅰ）证明：AE⊥PD；
（Ⅱ）若F为PD上的点，EF⊥PD，求EF与平面PAD所成角的正切值．

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19．每袋砂糖的标准重量是500克，质监部门为了了解一批砂糖的重量状况，从中抽取了9袋，称得各袋的重量（单位：克）如下：
490 495 493 498 499 500 503 507 506
（Ⅰ）求出这组值的平均值和标准差；
（Ⅱ）若在低于标准值的5袋中随机没收两袋，求这两袋的重量都在平均值之下的概率．

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18．f（x）=x（x-c）²在x=2处有极小值，则常数c的值为（　　）

A．

B．

C．

2或6

D．

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17．在△ABC中，|$\overrightarrow{AC}$|=1，|$\overrightarrow{CA}$-$\overrightarrow{CB}$|=|$\overrightarrow{CA}$+$\overrightarrow{CB}$|，则$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=（　　）

A．

B．

-1

C．

$\frac{1}{2}$

D．

-$\frac{1}{2}$

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16．某工厂修建一个长方体无盖蓄水池，其容积为6400立方米，深度为4米．池底每平方米的造价为120元，池壁每平方米的造价为100元．设池底长方形的长为x米．
（Ⅰ）求底面积，并用含x的表达式表示池壁面积；
（Ⅱ）怎样设计水池能使总造价最低？最低造价是多少？

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