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科目: 来源: 题型:选择题

2.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,过点A作平面A1BD的垂线,垂足为点H,给出以下命题:①H是△A1BD的垂心;②AH垂直于平面CB1D1;③AH的延长线过点C1;④直线AH和BB1所成角的大小为45°,其中正确的命题个数为(  )
A.1B.2C.3D.4

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1.圆x2+y2=9,以M(2,1)为中点的弦所在的直线方程为(  )
A.x+2y-4=0B.4x+y-9=0C.2x-y-3=0D.2x+y-5=0

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科目: 来源: 题型:填空题

20.在△ABC中,BC=5,CA=8,∠C=60°,则$\overrightarrow{BC}•\overrightarrow{CA}$=-20.

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19.已知$\frac{sinx+1}{cosx}=\frac{1}{2}$,则$\frac{sinx-1}{cosx}$的值是(  )
A.$\frac{1}{2}$B.2C.$-\frac{1}{2}$D.-2

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18.已知向量$\overrightarrow a,\overrightarrow b$满足$|{\overrightarrow a}|=2,|{\overrightarrow b}|=3,\overrightarrow a•({\overrightarrow b-\overrightarrow a})=1$,则$|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|$=(  )
A.$\sqrt{3}$B.$2\sqrt{2}$C.$\sqrt{7}$D.$\sqrt{23}$

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17.已知一扇形的圆心角是60°,弧长是π,则这个扇形的面积是(  )
A.B.$\frac{3π}{2}$C.D.$\frac{3π}{4}$

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16.已知三点A(-1,-1),B(1,x),C(2,5)共线,则x的值是(  )
A.1B.2C.3D.4

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15.化简 $\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{BD}-\overrightarrow{AC}$的结果是(  )
A.$\overrightarrow 0$B.$\overrightarrow{AC}$C.$\overrightarrow{BD}$D.$\overrightarrow{DA}$

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14.cos555°的值为(  )
A.$\frac{{\sqrt{6}+\sqrt{2}}}{4}$B.$\frac{{\sqrt{6}-\sqrt{2}}}{4}$C.$-\frac{{\sqrt{6}+\sqrt{2}}}{4}$D.$\frac{{\sqrt{2}-\sqrt{6}}}{4}$

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13.如果角α的终边经过点$({-\frac{{\sqrt{3}}}{2},\frac{1}{2}})$,那么tanα的值是(  )
A.$-\sqrt{3}$B.$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C.$\sqrt{3}$D.$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

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