2．若实数a，b满足ab-2a-b+1=0（a＞1），则（a+3）（b+2）的最小值为25．

1．若0＜x＜1，则$\frac{1}{x}+\frac{2x}{1-x}$的最小值为（　　）

A．

$2\sqrt{2}$

B．

1+$2\sqrt{2}$

C．

2+$2\sqrt{2}$

D．

3+$2\sqrt{2}$

20．对于函数f₁（x），f₂（x），h（x），如果存在实数a，b使得h（x）=a•f₁（x）+b•f₂（x），那么称h（x）为f₁（x），f₂（x）的生成函数．
（1）给出函数${f_1}（x）=lg\frac{x}{10}，\;\;{f_2}（x）=lg10x，\;\;h（x）=lgx$，h（x）是否为f₁（x），f₂（x）的生成函数？并说明理由；
（2）设${f_1}（x）={log_2}x，\;\;{f_2}（x）={log_{\frac{1}{2}}}x，\;\;a=2，\;\;b=1$，生成函数h（x）．若不等式3h²（x）+2h（x）+t＞0在x∈[2，4]上恒成立，求实数t的取值范围；
（3）设${f_1}（x）=x\;\;（x＞0），\;\;\;{f_2}（x）=\frac{1}{x}\;\;\;（x＞0）$，取a＞0，b＞0，生成函数h（x）图象的最低点坐标为（2，8）．若对于任意正实数x₁，x₂且x₁+x₂=1．试问是否存在最大的常数m，使h（x₁）h（x₂）≥m恒成立？如果存在，求出这个m的值；如果不存在，请说明理由．

19．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知向量$\overrightarrow{a}$=（-1，2），又点A（8，0），B（n，t），C（ksinθ，t），θ∈R．
（1）若$\overrightarrow{AB}$⊥$\overrightarrow{a}$，且$|\overrightarrow{AB}|=\sqrt{5}|\overrightarrow{OA}|$，求向量$\overrightarrow{OB}$；
（2）若向量$\overrightarrow{AC}$与向量$\overrightarrow{a}$共线，常数k＞0，求f（θ）=tsinθ的值域．

18．已知函数$f（x）=\sqrt{3}sinxcosx+2{cos^2}x-{sin^2}x$
（1）求函数f（x）的单调增区间；
（2）若$f（α）=2，α∈[{\frac{π}{12}，\frac{5π}{12}}]$，求cos2α的值．

17．已知向量$\overrightarrow a=（{\frac{1}{2}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}}）$，向量$\overrightarrow b=（{-1，0}）$，向量$\overrightarrow c$满足$\overrightarrow a+\overrightarrow b+\overrightarrow c=\overrightarrow 0$．
（1）若$\overrightarrow d=k\overrightarrow a-\overrightarrow b$，且$\overrightarrow a⊥\overrightarrow d$，求$|\overrightarrow d|$的值；
（2）若$\overrightarrow a-k\overrightarrow b$与$2\overrightarrow b+\overrightarrow c$共线，求实数k的值．

16．已知集合A={0，1，2，3，4，5}，B={-1，0，1，6}，且A∩B={0，1}．

15．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}（3-a）x-a（x＜1）\\ lo{g}_{a}x（x≥1）\end{array}\right.$是（-∞，+∞）上的增函数，那么实数a的取值范围是$\frac{3}{2}≤a＜3$．

14．已知M={x|-2≤x≤2}，N={x|x＜1}，则（∁_RM）∩N={x|x＜-2}．

13．已知p：-x²+7x+8≥0，q：x²-2x+1-4m²≤0．若“￢p”是“￢q”的充分不必要条件，则实数m的取值范围为[-1，1]．