9．已知向量$\overrightarrow x$、$\overrightarrow y$满足：$|{\overrightarrow x}$|=1，$|{\overrightarrow y}$|=2，且${（\overrightarrow x-2\overrightarrow y）_{\;}}{•_{\;}}$$（2\overrightarrow x-\overrightarrow y）=5$．
（1）求$\overrightarrow x$与$\overrightarrow y$的夹角θ；
（2）若$（\overrightarrow x-m\overrightarrow y）⊥\overrightarrow y$，求实数m的值．

8．方程|x-1|+|y-1|=1确定的曲线所围成的图形面积为（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

7．若f（x）=ax³+3x²+2，f′（-1）=3，则a的值等于（　　）

A．

5

B．

4

C．

3

D．

6

6．直线x-$\sqrt{3}$y=3的倾斜角的大小为（　　）

A．

30°

B．

60°

C．

120°

D．

150°

5．已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，O是底ABCD对角线的交点．求证：
（1）C₁O∥面AB₁D₁；
（2）平面A₁AC⊥面AB₁D₁．

4．在单调递增的等差数列{a_n}中，a₃，a₇，a₁₅成等比数列，前5项之和等于20．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设${b_n}=\frac{2}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，记数列{b_n}的前n项和为T_n，求使${T_n}≤\frac{24}{25}$成立的n的最大值．

3．如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD⊥AB，AB∥DC，AD=DC=AP=2，AB=1，点E为棱PC的中点．
（1）证明：BE⊥DC；
（2）求直线BE与平面PBD所成角的正弦值；
（3）求二面角A-BD-P的余弦值．

2．条件p：不等式$\frac{x-3}{x+1}≤0$的解；条件q：不等式x²-2x-3＜0的解，则p是q的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

1．命题“若x+y=1，则xy≤1”的否命题是（　　）

A．

若x+y=1，则xy＞1

B．

若x+y≠1，则xy≤1

C．

若x+y≠1，则xy＞1

D．

若xy＞1，则x+y≠1

20．已知圆的方程为（x-1）²+（y-1）²=1，P点坐标为（2，3），
求：（1）过P点的圆的切线长．
（2）过P点的圆的切线方程．