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    19．已知F1，F2分别为双曲线$C：\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{5}=1$的左、右焦点，P为C右支上一点，且|PF1|=2|PF2|，则△PF1F2的面积为（　　）
    A．$\sqrt{15}$B．$\frac{{3\sqrt{15}}}{8}$C．$2\sqrt{15}$D．$3\sqrt{15}$

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    18．定义：若函数y=f（x）的图象上存在两个不同的点A，B，使得函数f（x）的图象上在这两点处的切线关于垂直于x轴的某条直线对称，则称函数y=f（x）为D函数．下列选项是D函数的为（　　）
    A．y=x3B．y=cosxC．y=lnxD．y=ex

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    17．已知函数f（x）=lnx-x．
    （1）求f（x）的单调区间及最大值；
    （2）若不等式xf（x）+x2-kx+k＞0对?x∈（2，+∞）恒成立，求实数k的最大值；
    （3）若数列{an}的通项公式为${a_n}=1+\frac{1}{2^n}（{n∈{N^*}}）$，试结合（1）中有关结论证明：a1•a2•a3…an＜e（e为自然对数的底数）．

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    16．若椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率$e=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，点$Q（\sqrt{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$在椭圆C上．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）若斜率为k（k≠0）的直线n交椭圆C与A、B两点，且kOA、k、kOB成等差数列，又有点M（1，1），
    求S△ABM的面积（结果用k表示）；
    （3）求出（2）中S△ABM的最大值．

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    15．在等差数列{an}中，a2=4，a4+a7=15．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=2${\;}^{{a}_{n}-2}$+n，求数列{bn}的前10项和．

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    14．在等差数列{an}中，已知a4+a8=16，则a2+a6+a10=（　　）
    A．12B．16C．20D．24

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    13．已知△ABC，A，B，C所对的边分别为a，b，c，且acsinA＜$\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BC}$，则（　　）
    A．△ABC是钝角三角形B．△ABC是锐角三角形
    C．△ABC是直角三角形D．无法判断

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    12．已知函数f（x）=ex-1-x-ax2．
    （Ⅰ）当a=0时，求证：f（x）≥0；
    （Ⅱ）当x≥0时，若不等式f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）若x＞0，证明（ex-1）ln（x+1）＞x2．

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    11．设命题$p：?n∈{N^*}，{（{-1}）^n}•（{2a+1}）＜2+\frac{{{{（{-1}）}^{n+1}}}}{n}$，命题q：当$?x∈（{0，\frac{π}{2}}），（{sinx-a}）（{cosx-a}）={a^2}$．
    （1）当a=-1时，分别判断命题p和q的真假；
    （2）如果p∧q为假命题，p∨q为真命题，求实数a的取值范围．

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    10．在华中师大一附中首届数学节的演讲比赛中，七位评委为某参赛教师打出的分数的茎叶图如图所示，去掉最高分和最低分后，这位老师得分的方差为（　　）
    A．1.14B．1.6C．2.56D．3

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