18．已知抛物线C:y2=2px的焦点坐标为F．(Ⅰ)求p的值,(Ⅱ)已知斜率为2的直线l与抛物线C相交于与原点不重合的两点A.B.且OA⊥OB.求l的方程．——青夏教育精英家教网—

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18．已知抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点坐标为F（$\frac{1}{2}$，0）．
（Ⅰ）求p的值；
（Ⅱ）已知斜率为2的直线l与抛物线C相交于与原点不重合的两点A，B，且OA⊥OB，求l的方程．

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17．已知数列{a_n}满足：a₁=2，a_n+1=3a_n+2．
（Ⅰ）证明：{a_n+1}是等比数列，并求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设S_n=$\frac{3}{{{a_1}{a_2}}}+\frac{3^2}{{{a_2}{a_3}}}+…+\frac{3^n}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，求S_n．

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16．在△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，且c•cosA+a•cosC=2b•cosA．
（Ⅰ）求cosA；
（Ⅱ）若$a=\sqrt{7}$，b+c=4，求△ABC的面积．

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15．已知点M是抛物线x²=4y上的一动点，F为抛物线的焦点，A是圆C：（x-1）²+（y-4）²=1上一动点，则|MA|+|MF|的最小值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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14．如果方程$\frac{x^2}{m^2}+\frac{y^2}{m+2}=1$表示焦点在x轴上的椭圆，则实数m的取值范围是（　　）

A．

（2，+∞）

B．

（-∞，-1）

C．

（-∞，-1）∪（2，∞）

D．

（-2，-1）∪（2，+∞）

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13．设S_n是等差数列{a_n}的前项和，若S₄≠0，且S₈=3S₄，设S₁₂=λS₈，则λ=（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

D．

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12．抛物线的准线方程是$y=\frac{1}{2}$，则其标准方程是（　　）

A．

y²=2x

B．

x²=-2y

C．

y²=-x

D．

x²=-y

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11．已知定点F₁（-2，0）与F₂（2，0），动点M满足|MF₁|-|MF₂|=4，则点M的轨迹方程是（　　）

A．

$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{12}=1$

B．

$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{12}=0（x≥2）$

C．

y=0（|x|≥2）

D．

y=0（x≥2）

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10．已知椭圆$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$的左、右焦点分别是F₁，F₂，过F₂作倾斜角为23°的直线l交椭圆于A，B两点，则的△AF₁B的周长是（　　）

A．

B．

C．

D．

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9．已知△ABC中，a=1，$b=\sqrt{3}$，A=30°，则B等于（　　）

A．

30°

B．

30°或150°

C．

60°

D．

60°或120°

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