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科目: 来源: 题型:选择题

8.若椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1上一点P到椭圆一个焦点的距离为4,则P到另一焦点距离为(  )
A.2B.4C.6D.8

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7.直线$\sqrt{3}$x-y-1=0的倾斜角大小(  )
A.$\frac{π}{6}$B.$\frac{π}{3}$C.$\frac{2π}{3}$D.$\frac{5π}{6}$

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6.设p:实数t满足t2-5at+4a2<0(其中a≠0),q:方程$\frac{{x}^{2}}{t-2}$+$\frac{{y}^{2}}{t-6}$=1表示双曲线.
(Ⅰ)若a=1,且p∧q为真命题,求实数t的取值范围;
(Ⅱ)若q是p的充分条件,求实数a的取值范围.

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5.已知F1、F2分别是双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>0,b>0)的左、右焦点,过F2与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点M,若点M在以线段F1F2为直径的圆上,则该双曲线的离心率为(  )
A.3B.$\sqrt{2}$C.$\sqrt{3}$D.2

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4.设数列{an}满足:a1=2,an+1=1-$\frac{1}{{a}_{n}}$,记数列{an}的前n项之积为T,则T2017的值为(  )
A.-$\frac{1}{2}$B.-1C.2D.-2

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3.已知sin(30°+α)=$\frac{3}{5}$,60°<α<150°,则cosα的值是(  )
A.$\frac{3\sqrt{3}-4}{10}$B.$\frac{4}{5}$C.$\frac{3+4\sqrt{3}}{10}$D.$\frac{3-4\sqrt{3}}{10}$

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2.sin18°cos12°+cos18°sin12°=(  )
A.-$\frac{\sqrt{3}}{2}$B.-$\frac{1}{2}$C.$\frac{\sqrt{3}}{2}$D.$\frac{1}{2}$

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1.把函数y=sin(x-$\frac{π}{3}$)的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度,再将图象上所有点的横坐标缩短为原来的$\frac{1}{2}$倍(纵坐标不变)得到函数f(x)的图象.
(Ⅰ)写出函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)若x∈[0,$\frac{5π}{6}$]时,关于x的方程f(x)-m=0有两个不等的实数根,求实数m的取值范围.

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20.函数f(x)=Asin(ωx-$\frac{π}{3}$)(A>0,ω>0)的最大值为2,其图象相邻两条对称轴之间的距离为$\frac{π}{2}$.
(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期及解析式;
(Ⅱ)求函数f(x)的单调减区间.

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19.(Ⅰ)计算:cos(-$\frac{19π}{6}$);
(Ⅱ)已知x∈[$\frac{π}{2}$,$\frac{3π}{2}$],且sinx=-$\frac{3}{5}$,求tanx的值.

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同步练习册答案