4．设AB是⊙O1:x2+(y+2)2=1任一直径.求$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$=-1．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

4．设AB是⊙O₁：x²+（y+2）²=1任一直径，求$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$=-1．

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3．

如图，正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2AB=4，点E在CC₁上且C₁E=3EC．
（1）求证：A₁C⊥平面BED；
（2）求三棱锥A₁-BED的体积．

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2．已知动点P（x，y）到定点（1，1）的距离与到定直线x+y+2=0的距离的比值为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，则动点P的轨迹是双曲线．

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1．已知|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=2，$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为60°，又$\overrightarrow{OC}=2\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{OD}=\overrightarrow{a}+3\overrightarrow{b}$．求|$\overrightarrow{CD}$|的值．

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4．已知全集U=R，集合A={x|-1＜x＜1}，B={x|2≤4^x≤8}，C={x|a-4＜x≤2a-7}．
（1）求（∁_UA）∩B；
（2）若A∩C=C，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

3．我们将一个四面体四个角中直角三角形的个数定义为此四面体的直度，在四面体ABCD中，AD⊥平面ABC，AC⊥BC，则四面体ABCD的直度为4．

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科目： 来源： 题型：填空题

2．直线x+y=c与圆x²+y²=8相切，则正实数c的值为4．

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科目： 来源： 题型：选择题

1．下列函数中，既不是奇函数又不是偶函数的是（　　）

A．

y=x²+|x|

B．

y=2^x-2^-x

C．

y=x²-3^x

D．

y=$\frac{1}{x+1}$+$\frac{1}{x-1}$

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科目： 来源： 题型：选择题

20．若经过A（a，-1），B（2，3）的直线的斜率为2，则a等于（　　）

A．

B．

-1

C．

D．

-2

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科目： 来源： 题型：解答题

19．已知f（x）=（a+2cos²$\frac{x}{2}$）cos（x+$\frac{π}{2}$），且f（$\frac{π}{2}$）=0．
（Ⅰ）求实数a的值；
（Ⅱ）若f（$\frac{α}{2}$）=-$\frac{2}{5}$，α∈（$\frac{π}{2}$，π），求cos（$\frac{π}{6}$-2α）的值．

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