14．已知抛物线C:y2=2px是抛物线C上的一点.且|PF|=2．(1)若椭圆$C':\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{n}=1$与抛物线C有共同的焦点.求椭圆C'的方程,中所求椭圆——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

14．已知抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点为F，P（1，m）是抛物线C上的一点，且|PF|=2．
（1）若椭圆$C'：\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{n}=1$与抛物线C有共同的焦点，求椭圆C'的方程；
（2）设抛物线C与（1）中所求椭圆C'的交点为A、B，求以OA和OB所在的直线为渐近线，且经过点P的双曲线方程．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．已知函数f（x）=x²-4x-4在闭区间[t，t+1]（t∈R）上的最小值记为g（t）．
（1）试写出函数g（t）的解析式；
（2）求函数g（t）的最小值．

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科目： 来源： 题型：选择题

12．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}2x-y+4≥0\\ x-2y-5≤0\\ x+2y-4≤0\end{array}\right.$，则z=2x+3y的最大值与最小值之差为（　　）

A．

-$\frac{68}{3}$

B．

$\frac{371}{12}$

C．

$\frac{33}{4}$

D．

$\frac{28}{5}$

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科目： 来源： 题型：填空题

11．

如图，长方形的四个顶点为O（0，2），A（4，0），B（4，2），C（0，2），曲线y=$\sqrt{x}$经过点B．现将一质点随机投入长方形OABC中，则质点落在图中阴影区域的概率是$\frac{2}{3}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．已知数列{a_n}的前n项和是S_n，且S_n+$\frac{1}{3}$a_n=1（n∈N⁺）．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=log₄（1-S_n+1）（n∈N⁺），T_n=$\frac{1}{{b}_{1}{b}_{2}}$+$\frac{1}{{b}_{2}{b}_{3}}$+…+$\frac{1}{{b}_{n}{b}_{n+1}}$，求T_n．

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科目： 来源： 题型：填空题

9．已知点M（a，b）在直线3x+4y-15=0上，则$\sqrt{（a-1）^{2}+（b+2）^{2}}$的最小值是4．

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科目： 来源： 题型：填空题

8．设直线x-2y-3=0与圆x²+y²-4x+6y+7=0交于P，Q两点，则弦PQ的长是2．

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科目： 来源： 题型：选择题

7．已知圆C的方程为（x-3）²+（y-4）²=2²，平面上有A（1，0），B（-1，0）两点，点Q在圆C上，则△ABQ的面积的最大值是（　　）

A．

B．

C．